在您全责且对方老车轻微刮蹭却坚持只换不修的情况下，您可以按照以下步骤来处理：

1. 再次沟通协商：

   • 理解对方立场：首先，尝试理解对方为何坚持只换不修。可能是因为对方对车辆有特殊情感，或者认为更换部件能更好地恢复车辆原状。
   • 提出合理方案：您可以提出一些合理的解决方案，如共同寻找一家信誉良好的维修店进行评估，看是否可以通过维修达到对方满意的效果，同时节省费用。
   • 强调维修保障：向对方解释，选择正规维修店进行维修，可以确保维修质量，并提供一定的保修期，这样对方也能更加放心。

2. 利用保险机制：

   • 联系保险公司：既然您全责，且已购买车辆保险，应立即联系自己的保险公司，报告事故情况，并询问保险公司对于此类情况的处理流程。
   • 定损与赔偿：保险公司会派遣定损员对车辆损失进行评估。如果定损员认为可以通过维修解决，且维修费用合理，那么保险公司可能会直接支付维修费用，或者要求您先垫付后报销。
   • 代位求偿：如果对方坚持更换部件，且费用远高于维修费用，您可以考虑向保险公司申请代位求偿。即由保险公司先垫付更换部件的费用，然后由保险公司向您追偿（实际上是从您的保险赔付中扣除）。但这一步骤需要您与保险公司详细沟通，并了解相关条款和限制。

3. 考虑法律途径：

   • 评估损失与费用：如果沟通协商和保险机制都无法解决问题，您需要评估更换部件与维修之间的费用差异，以及这种差异是否合理。
   • 咨询法律意见：在此情况下，您可以向我咨询具体的法律意见，了解您的权益和可能的法律途径。我会根据您的具体情况，提供针对性的建议。
   • 提起诉讼（如必要）：如果对方坚持不合理的要求，且您认为自己的权益受到侵害，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如事故现场照片、定损报告、维修费用清单等。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、沟通记录、定损报告、维修费用清单等。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
   • 理性处理：保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执或冲突。通过合法、合理的方式维护自己的权益。

总结与建议：在处理此类事故时，沟通协商是首选方式。如果无法达成一致，再考虑利用保险机制或法律途径来解决问题。同时，务必保留好所有相关证据，以便在后续处理中提供有力支持。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。