结论：在您被未牵绳且无主人在身边的狗咬伤后，事后打狗、医狗的费用一般不需要您全额赔偿，但具体是否需要赔偿及赔偿比例需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

侵权责任归属

• 狗咬人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条和第一千二百四十六条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在城市中，养犬牵绳是普遍的管理规定，主人不牵绳属于违反管理规定未对动物采取安全措施的情形，所以狗的主人需对狗咬人造成的损害承担侵权赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费以及可能的精神损害抚慰金等。
• 打狗、医狗行为责任：您在事后打狗、医狗的行为，从法律角度看，这并非您原本应承担的义务。一般情况下，您没有法律义务去救治咬伤您的狗。但如果您的打狗、医狗行为存在过错，比如过度殴打导致狗受伤严重，或者救治过程中存在不当行为等，可能需要承担一定责任。

不同情况下的责任承担

• 若您无过错：如果您打狗、医狗的行为是出于合理的自我保护或者防止狗继续伤害他人等正当目的，且没有过度行为，那么您不需要对打狗、医狗的费用进行赔偿。例如，狗咬伤您后仍然具有攻击性，您为了保护自己和周围人的安全，对狗进行了适当的驱赶和控制，在这个过程中狗受到了一些轻微伤害，您无需承担赔偿责任。
• 若您存在过错：要是您的行为超出了合理范围，存在故意或者重大过失，那么您可能需要承担部分或全部赔偿责任。比如，您在狗已经停止攻击后，出于报复心理对狗进行疯狂殴打，导致狗受伤严重，需要高额的医疗费用，此时您可能需要承担相应的赔偿责任。具体赔偿比例会根据您的过错程度来确定，如果您的过错较大，可能需要承担大部分甚至全部费用；如果过错较小，则承担较少比例的费用。

特殊情况考量

• 寻找狗主人：虽然当时狗无主人在身边，但您应尽量寻找狗的主人。如果能够找到狗主人，对于打狗、医狗的费用问题，可以与狗主人协商解决。如果协商不成，也可以通过法律途径解决，由法院根据具体情况判决双方的责任承担。
• 证据收集：在整个过程中，您要注意收集相关证据，比如狗咬伤您的现场照片、视频，您打狗、医狗的相关记录（如医疗发票、证人证言等），这些证据将有助于您在后续的协商或诉讼中维护自己的合法权益。

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