逮捕通知书上一般会写明罪名，但罪名并非最终确定，可能随着诉讼进程的推进和证据的变化而有所调整。以下是对这一问题的详细分析：
逮捕通知书上写明罪名的原则
单一罪名情况：
- 对于简单、清晰的刑事案件，若犯罪嫌疑人仅实施了一个犯罪行为，且该行为仅触犯一个刑法条文，构成一种犯罪，则逮捕通知书上会明确写明这一个罪名。例如，单一的盗窃行为构成的盗窃罪。
多个罪名情况：
- 当犯罪嫌疑人实施了多个不同的犯罪行为，分别触犯了不同的罪名时，逮捕通知书会根据已查明的犯罪事实，客观、准确地列出所有涉及的罪名。例如，同时实施的抢劫行为和强奸行为，会分别列明抢劫罪和强奸罪。
证据充分性原则：
- 逮捕通知书上的罪名数量还取决于证据的充分性。公安机关在执行逮捕措施时，会根据已有证据来判定犯罪嫌疑人可能涉嫌的罪名，并在逮捕通知书中予以体现。
逮捕通知书上罪名的法律效力与后续程序
通知性质：
- 逮捕通知书是公安机关在执行逮捕措施时，通知被逮捕人家属的法律文书。其主要目的是告知家属被逮捕人的基本情况、法律程序和相关的权利义务。因此，逮捕通知书并不等同于判决书或定罪文书。
非最终定罪依据：
- 逮捕通知书上的罪名并不等同于最终的起诉罪名或定罪罪名。随着案件的进一步侦查和证据的收集，检察机关可能会根据新的情况以不同于逮捕通知书上的罪名提起诉讼。犯罪嫌疑人的最终定罪，需由人民法院在审判过程中根据法律规定和案件事实作出。
罪名可能增加或变更的情况：
- 侦查过程中发现新犯罪事实：在后续侦查工作中，如果公安机关掌握了犯罪嫌疑人其他的犯罪行为和证据，就会将这些新的犯罪事实与已有的犯罪情况一同考量，从而可能增加罪名。
- 案件性质认定发生变化：随着调查的深入，案件证据和事实全貌逐渐清晰，司法机关对犯罪行为的定性可能发生改变，导致在原有罪名基础上增加新的罪名。
- 共同犯罪案件的新情况：在共同犯罪案件中，逮捕时可能只掌握了部分犯罪嫌疑人的主要犯罪事实和罪名。但后续侦查中，若发现共同犯罪人之间存在其他关联犯罪行为，或者部分犯罪嫌疑人还有其他独立犯罪行为，也会相应增加罪名。
- 诉讼阶段的变更：在我国刑事诉讼过程中，罪名不仅可能在侦查阶段发生变化，还可能在审查起诉阶段和审判阶段发生变更。检察机关在审查起诉时可能对侦查机关移送审查起诉的拟定罪名进行变更，人民法院在审判阶段也可能对公诉机关或自诉人指控的罪名进行变更。
应对建议
保持冷静与配合：
- 在收到逮捕通知书后，家属或相关人员应首先保持冷静，了解并接受这一法律事实。同时，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和协助。
及时咨询专业律师：
- 如有需要，家属或相关人员可及时向我咨询，了解相关法律程序和权益保障措施，以便更好地维护被逮捕人的合法权益。我会根据案件的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。
关注案件进展：
- 家属或相关人员应密切关注案件的进展情况，及时了解逮捕通知书上罪名的变化以及后续的法律程序。这有助于更好地应对可能出现的法律问题，并保护被逮捕人的合法权益。
综上所述，逮捕通知书上一般会写明罪名，但罪名并非最终确定。家属或相关人员在收到逮捕通知书后，应正确理解其内容及法律效力，并采取相应的应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。