结论：在大街上抓猫被派出所关了十天是否合法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

1. 行政拘留的合法性基础

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是对违反治安管理行为人的一种处罚措施，通常适用于扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为。若抓猫行为本身违反了治安管理规定（如虐待动物、故意损毁财物等），且情节严重，派出所可能依法对行为人处以行政拘留。但需注意，单纯“抓猫”行为本身并不直接构成治安违法，需结合具体情节（如是否使用暴力、是否造成公共秩序混乱等）判断。

2. 抓猫行为的性质认定

• 若抓猫为个人行为且未造成危害：如抓捕流浪猫准备自行收养，且未使用暴力或破坏公共设施，通常不构成治安违法，派出所无权直接拘留。
• 若抓猫涉及违法行为：
  • 虐待动物：我国虽未出台专门《反虐待动物法》，但若抓猫过程中存在残忍手段（如毒杀、虐打），可能触犯《治安管理处罚法》中“寻衅滋事”或“故意损毁财物”条款（若猫属于他人财产）。
  • 破坏公共设施：如抓猫时损坏公共财物（如翻越围栏、破坏绿化），可能被处以警告、罚款或拘留。
  • 妨碍公务：若抓猫时抗拒执法（如推搡民警、阻碍执行公务），可能被认定为妨碍公务，面临更严厉处罚。

3. 拘留程序的合法性审查

即使抓猫行为涉嫌违法，派出所的拘留程序也需严格依法进行：

• 拘留决定需出具书面文书：根据《治安管理处罚法》第96条，公安机关作出治安管理处罚决定前，应告知违反治安管理行为人拟作出处罚的事实、理由及依据，并告知其陈述和申辩权利。
• 拘留期限需符合规定：行政拘留的期限一般为1日以上15日以下，合并执行不超过20日。若派出所仅因抓猫行为拘留10日，需确保行为情节与处罚幅度匹配。
• 复议与诉讼权利：若认为拘留决定违法，行为人可在收到决定书后60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。

4. 特殊情形：猫的属性影响定性

• 若猫为他人所有：抓猫可能构成盗窃或故意损毁财物，需根据猫的价值判断是否达到刑事立案标准（通常需价值较高）。若未达刑事标准，可能按治安案件处理。
• 若猫为保护动物：如抓捕国家保护动物（如猫科野生动物），可能涉嫌危害珍贵、濒危野生动物罪，需承担刑事责任，而非单纯行政拘留。

法律建议

1. 核实拘留原因：要求派出所出具书面《拘留通知书》，明确拘留依据的法律法规条款。
2. 评估行为情节：若认为自身行为不构成违法，可收集证据（如目击证人、监控录像）证明无过错。
3. 及时维权：若对拘留决定不服，可在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，避免超过时效。

总结：单纯“抓猫”行为通常不直接导致行政拘留，但若伴随违法行为（如虐待、盗窃、妨碍公务等），派出所可能依法处罚。建议结合具体情节，通过法律途径核实拘留合法性。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。