在处理开车撞羊后保险公司赔完钱羊的归属问题时，我们首先要明确的是，羊的归属权主要取决于保险公司的赔偿方式。以下是对这一问题的详细解答：
一、全额赔偿情况
如果保险公司对羊的损失进行了全额赔偿，即赔偿金额完全弥补了羊主人的实际财产损失，那么根据《保险法》的相关规定，受损保险标的（即被撞的羊）的全部权利将归于保险公司。这意味着，在全额赔偿的情况下，羊的所有权会转移给保险公司，由保险公司进行后续的处置。
二、部分赔偿（或折旧赔偿）情况
如果保险公司的赔偿只是部分弥补了羊主人的损失，或者采用了“折旧赔偿”方式，即赔偿金额低于羊的实际价值，那么羊的所有权依然归羊主人所有。因为在此情况下，羊主人的财产权益尚未得到完全弥补，其对羊仍保留有剩余价值对应的所有权权益，有权继续占有和处置羊。
三、特殊情况处理
在实际处理过程中，可能会存在一些特殊情况。例如，保险公司考虑到羊只的残值较小且处置不便等因素，可能会与羊主人协商，在赔偿后让羊主人继续保留羊。这种协商一致的结果具有法律效力，双方应遵守约定。此外，如果当地法律法规对此类情况有特别规定，或者保险合同中有相关条款约定，也应作为确定羊归属权的重要依据。
四、建议与指导
明确赔偿方式和金额：在处理此类事故时，双方应首先明确保险公司的赔偿方式和金额，这是确定羊归属权的基础。
遵循法律法规和合同条款：在确定羊归属权时，应遵循相关法律法规和保险合同条款的规定，确保处理结果的合法性和有效性。
及时咨询专业意见：如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确和具体的法律意见，确保自身权益得到有效保护。
综上所述，开车撞羊后保险公司赔完钱羊的归属问题，主要取决于保险公司的赔偿方式。在全额赔偿的情况下，羊的所有权归保险公司；在部分赔偿或折旧赔偿的情况下，羊的所有权归羊主人所有。同时，双方也可通过协商达成特殊约定。在处理此类问题时，应遵循相关法律法规和合同条款的规定，确保处理结果的合法性和有效性。