结论：未经他人同意，擅自发布其直播录屏可能构成侵权，对方有权起诉你。具体是否会被起诉以及侵权后果的严重程度，取决于多种因素，包括录屏内容、发布目的、是否造成损害等。
详细分析：
人格权侵权的角度：
- 直播录屏中往往包含主播的肖像、声音、表演等，这些都属于主播的人格权范畴，如肖像权、名誉权、隐私权等。
- 未经主播同意，擅自发布其直播录屏，可能侵犯其肖像权、名誉权或隐私权等人格权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。
侵权后果的考量：
- 如果录屏内容并未对主播造成实质性损害，如未泄露其隐私、未损害其名誉等，主播可能选择不追究法律责任。
- 如果录屏内容对主播造成了实质性损害，如泄露了其个人隐私、损害了其名誉等，主播有权要求你承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
发布目的的影响：
- 如果发布录屏的目的是为了批评、评论、教学、研究等正当目的，且符合社会公共利益，可能构成对侵权责任的合理抗辩。但即便如此，也需要确保录屏内容不侵犯主播的其他合法权益，如肖像权等。
- 如果发布录屏的目的是为了谋取私利、恶意诋毁或传播不实信息等，则更可能构成侵权，且可能面临更严重的法律后果。
法律建议：
- 尊重他人权益：在发布任何涉及他人肖像、声音、表演等内容的录屏前，务必获得对方的明确同意。
- 谨慎处理录屏内容：如果确实需要发布录屏内容，应确保内容不侵犯他人的合法权益，如肖像权、名誉权、隐私权等。
- 及时应对侵权指控：如果收到他人的侵权指控或律师函等法律文件，应及时咨询专业律师，了解自己的法律责任和应对策略。
后续行动建议：
- 如果你已经发布了未经同意的直播录屏，且担心可能构成侵权，建议立即删除相关内容，并与主播沟通协商，寻求和解或赔偿等解决方案。
- 如果你对是否构成侵权存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。