结论前置：在中国，一年中需要支付三倍工资的法定节假日天数通常为11天，但具体天数可能因调休安排而有所不同。这些节日包括新年（1月1日）、春节（农历正月初一、初二、初三）、清明节（农历清明当日）、劳动节（5月1日）、端午节（农历端午当日）、中秋节（农历中秋当日）以及国庆节（10月1日、2日、3日）。

详细分析：

1. 法定节假日的确定：

   • 根据《全国年节及纪念日放假办法》第二条的规定，全体公民放假的节日包括上述提到的节日，这些节日是法定节假日，如果用人单位在这些节日期间安排劳动者工作，则需要按照法律规定支付加班工资。

2. 三倍工资支付的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应当支付不低于劳动者本人日或小时工资的百分之三百的工资报酬。这是关于三倍工资支付的明确法律规定。

3. 具体节日的三倍工资支付情况：

   • 新年（元旦）：1月1日，如果这一天是工作日且安排加班，则需支付三倍工资。
   • 春节：农历正月初一、初二、初三，这三天是法定三倍工资日，无论是否调休，都需支付三倍工资。
   • 清明节、端午节、中秋节：这三个节日的当天，如果它们是工作日且安排加班，则需支付三倍工资。
   • 劳动节：5月1日，如果这一天是工作日且安排加班，则需支付三倍工资。劳动节通常会通过调休形成小长假，但只有5月1日当天是三倍工资日。
   • 国庆节：10月1日、2日、3日，这三天是法定三倍工资日，无论是否调休，都需支付三倍工资。

4. 调休对三倍工资支付的影响：

   • 虽然法定节假日的假期可能会通过调休来延长，但只有法定的节日当天才需要支付三倍工资。延长部分如果属于休息日且安排加班，则按照休息日加班的规定支付工资，即不低于工资的百分之二百。

建议与注意事项：

• 了解具体放假通知：由于每年的放假安排可能会有所不同，特别是春节等节日的假期可能会因年份而异，因此劳动者应密切关注国务院发布的当年放假通知，以确保正确理解和应用相关法律法规。
• 维护自身权益：如果用人单位未依法支付法定节假日加班工资，劳动者有权通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等合法途径来维护自身权益。
• 咨询与确认：在实际操作中，如果劳动者对加班工资的支付有疑问或不确定，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，一年中需要支付三倍工资的法定节假日天数通常为11天，但具体天数可能因调休安排而有所不同。劳动者应了解并维护自己的合法权益，确保在法定节假日加班时能够获得应有的加班工资。