当众辱骂并被打脸，双方都可能面临法律责任，具体处理结果需根据双方的过错程度、行为性质以及造成的后果等因素综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、辱骂方的法律责任
民事责任：
- 辱骂行为可能侵犯他人的名誉权。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，被辱骂者有权要求辱骂方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿精神损害。这意味着，如果辱骂行为导致了对方名誉受损，辱骂方需要承担相应的民事赔偿责任。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，辱骂方如果行为构成公然侮辱，将面临行政处罚。
刑事责任：
- 一般情况下，辱骂不构成犯罪。但如情节严重，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，公然侮辱他人且情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。不过，此罪告诉才处理，除非严重危害社会秩序和国家利益。
二、打人方的法律责任
民事责任：
- 打人行为侵害了他人的身体健康权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，打人方应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入；若造成残疾或死亡，还需赔偿相应费用。这意味着，打人方需要承担对方因被打而产生的所有合理费用。
行政责任：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，如结伙殴打、伤害残疾人等，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。因此，打人方将面临行政处罚，具体处罚程度取决于行为的严重程度。
刑事责任：
- 若打人行为造成对方轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。这意味着，如果打人行为导致了严重的后果，打人方将面临刑事处罚。
三、实际处理与建议
协商与调解：
- 在实际处理中，双方可以通过协商、调解等方式解决民事赔偿问题。这有助于减少冲突和纠纷，达成双方都能接受的解决方案。
报警与法律程序：
- 如果双方无法达成一致，或者行为性质严重，建议报警并寻求法律帮助。公安机关等相关部门会根据案件具体情况，综合考虑双方行为的严重程度和造成的后果，作出相应处理。
保持文明礼貌：
- 为避免此类事件的发生，建议公众在日常交往中保持文明礼貌，尊重他人，避免不必要的冲突和纠纷。这有助于维护良好的社会秩序和人际关系。
总结来说，当众辱骂并被打脸，双方都可能面临法律责任。辱骂方可能侵犯他人的名誉权，需要承担民事、行政甚至刑事责任；打人方则侵害了他人的身体健康权，同样需要承担相应的法律责任。因此，建议双方保持冷静和理智，通过合法途径解决纠纷，避免冲突升级。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。