面对轻微伤对方不肯赔偿的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，明确告知对方其应承担的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以和平方式解决问题。
- 若对方态度强硬或拒绝沟通，可以委托亲友或中间人协助协商，以促成双方达成和解协议。
寻求调解：
- 公安机关调解：若协商无果，你可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关有权对殴打他人或故意伤害他人身体的行为进行处罚，并在双方自愿的基础上进行调解。在调解过程中，公安机关会依据事实和法律，促使双方就赔偿事宜达成一致。
- 人民调解委员会调解：你还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会作为依法设立的群众性组织，具备丰富的调解经验和法律知识，能够帮助双方互谅互让，达成赔偿协议。
法律途径：
- 提起民事诉讼：若协商和调解均未能解决问题，你可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费用清单、误工证明等，以证明自己的损失及对方的侵权行为与损失之间的因果关系。法院将依法审理并作出判决，若对方不履行生效判决，你可以申请强制执行。
- 刑事自诉（特殊情况）：如果对方的行为除构成轻微伤外，还符合《中华人民共和国刑法》中某些自诉犯罪的构成要件（如寻衅滋事罪），你可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任，并附带提起民事诉讼要求经济赔偿。不过，这种情况相对较少见，需要具体分析案情。
寻求法律援助：
- 若你对法律程序不熟悉或无力承担诉讼费用，可以向法律援助机构申请免费的法律咨询和代理服务。法律援助机构将为你提供专业的法律帮助，确保你的合法权益得到有效维护。
在处理此类纠纷时，你还需要注意以下几点：
- 及时收集证据：证据是维权的关键。在受伤后，务必及时就医并保留好医疗记录、费用清单等证据。同时，如果可能的话，尽量收集现场照片、视频或证人证言等证据，以证明对方的侵权行为和你的损失情况。
- 注意诉讼时效：提起诉讼应在法律规定的诉讼时效内进行。超过诉讼时效的诉讼请求可能会被法院驳回。因此，建议在受到伤害后尽快收集证据并采取行动。
- 保持冷静和理性：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为，以免加重自己的损失或承担不必要的法律责任。
最后，我想强调的是，法律是维护公平正义的武器。在面对轻微伤对方不肯赔偿的情况时，不要害怕或退缩，要勇敢地站出来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。