结论：员工离职20天后受伤，用人单位一般不能提前辞退该员工，除非存在法定解除劳动合同的情形。

分析：

1. 劳动合同解除的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 员工离职20天后受伤，并不构成用人单位提前解除劳动合同的法定理由。此时，员工与用人单位之间的劳动合同关系已经因离职而终止（或处于待终止状态，具体取决于离职手续的完成情况），但受伤这一事实本身并不触发用人单位的解除权。

2. 工伤认定与劳动合同的关系：

   • 如果员工在离职前已经发生了工伤事故，但尚未完成工伤认定程序，那么即使员工已经离职，用人单位仍需承担相应的工伤责任。
   • 工伤认定是基于事故发生时员工与用人单位之间的劳动关系状态，而非事故发生后的劳动关系状态。因此，即使员工离职后受伤（假设该受伤与之前的工作有关，且符合工伤认定条件），用人单位仍需配合完成工伤认定程序，并承担相应的工伤保险责任。

3. 特殊情况下的解除权：

   • 如果员工在离职后受伤，且该受伤导致员工无法继续履行原劳动合同约定的职责，同时也不存在其他适合的岗位可以安排，且双方无法就变更劳动合同内容达成协议，那么用人单位在支付经济补偿后，可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同。但这种情况并不常见，且需要满足严格的条件。
   • 另外，如果员工在离职后受伤，且该受伤是由于员工自身的故意或重大过失造成的，与用人单位无关，那么用人单位更无权因此提前辞退员工。

建议：

• 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，不得随意解除劳动合同。如果员工离职后受伤，且该受伤与之前的工作有关，用人单位应积极配合完成工伤认定程序，并承担相应的工伤保险责任。
• 对于员工而言，如果离职后受伤且认为该受伤与之前的工作有关，应及时向用人单位报告，并申请工伤认定。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：……（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
• 《工伤保险条例》等相关规定关于工伤认定的条件和程序。