面对无缘无故打人的陌生老人，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 确保自身安全：

   • 在遭遇此类情况时，首要任务是确保自己的人身安全。尽量避免与对方发生进一步的肢体冲突，迅速离开现场或寻找安全的地方躲避。

2. 报警处理：

   • 立即拨打110报警电话，向警方详细描述事件经过，包括时间、地点、对方的外貌特征以及行为情况等。警方将会介入调查，并根据情况采取相应的法律措施。
   • 报警后，务必保留好报警记录和相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，这些将在后续的法律程序中起到关键作用。

3. 寻求医疗救助：

   • 如果因对方的殴打行为导致身体受伤，应立即前往医院接受治疗，并保留好医疗记录和费用单据。这些将作为你后续索赔的重要依据。

4. 法律维权途径：

   • 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担因殴打行为给你造成的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的侵权行为以及你因此遭受的损失。
   • 刑事责任：如果对方的殴打行为构成犯罪（如故意伤害罪），你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。在刑事诉讼过程中，你作为被害人可以参与诉讼，并有权要求对方赔偿你的经济损失。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果对方是老年人，且可能因年龄、健康等原因无法承担全部或部分责任，法院在判决时可能会考虑这一因素。但这并不意味着你可以放弃自己的合法权益，而是需要在法律框架内寻求合理的解决方案。
   • 如果对方确实无力赔偿，你可以考虑与对方协商分期赔偿或寻求其他救助途径，如社会救助、慈善捐赠等。

6. 预防与应对建议：

   • 在日常生活中，尽量避免与陌生人发生冲突，保持冷静和理智。
   • 如果遇到类似情况，尽量保持冷静，不要与对方发生进一步的争执或冲突，及时寻求帮助并报警。
   • 加强自我保护意识，学习一些基本的防身技巧，以便在紧急情况下能够保护自己。

面对此类情况，务必保持冷静，及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为你服务。