结论：在民事案件报警后，公安机关过来处理时，公民一般有权进行录像，这可以视为公民行使合法监督权的一种方式，但需注意不能侵犯他人的合法权益，且需遵守现场执法人员的指挥。

详细分析：

1. 公民监督权的法律基础：

   • 根据我国相关法律法规，公民享有对国家机关及其工作人员的公务活动进行监督的权利。这种监督权可以通过多种方式行使，包括但不限于提出批评、建议、申诉、控告或检举等。在公安机关处理民事案件时，公民进行录像可以视为对执法活动的一种监督方式。

2. 录像的合法性：

   • 在公共场所或执法现场，公民使用手机或其他设备进行录像，通常不违反法律规定。然而，这并不意味着公民可以无限制地进行录像。录像时，必须遵守法律法规，不得侵犯他人的隐私权、肖像权等合法权益。
   • 如果录像内容涉及他人隐私或国家秘密等敏感信息，公民应谨慎处理，避免泄露或传播。

3. 遵守现场执法人员的指挥：

   • 在公安机关处理案件时，现场执法人员有权根据实际情况对公民的行为进行指挥和管理。如果执法人员认为录像行为可能干扰执法活动或侵犯他人权益，他们有权要求公民停止录像或采取其他必要措施。
   • 因此，公民在录像时，应尊重并遵守现场执法人员的指挥，避免与执法人员发生冲突或干扰执法活动。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果公民在录像过程中侵犯了他人的合法权益或违反了法律法规，可能会面临法律责任。例如，如果录像内容涉及他人隐私并被泄露或传播，公民可能会因侵犯隐私权而承担民事责任或刑事责任。
   • 此外，如果公民在录像过程中干扰了执法活动或妨碍了公务执行，也可能会受到行政处罚或刑事处罚。

建议：

• 在进行录像前，公民应确保自己的行为合法合规，不侵犯他人的合法权益。
• 在录像过程中，公民应尊重并遵守现场执法人员的指挥和管理，避免干扰执法活动。
• 如果公民对公安机关的处理结果有异议或认为自己的合法权益受到侵犯，可以通过合法途径提出申诉或控告，而不是通过非法手段进行反抗或报复。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。