生产经营单位的主要负责人未履行《安全生产法》规定的安全生产管理职责的直接后果是相当严重的。以下是对此问题的详细解答：
一、行政责任
责令限期改正与罚款：
- 生产经营单位的主要负责人若未履行安全生产管理职责，首先会被责令限期改正，并处以二万元以上五万元以下的罚款。
逾期未改正的加重处罚：
- 若逾期未改正，罚款将提升至五万元以上十万元以下，并且监管部门将责令整个生产经营单位停产停业整顿。
撤职处分：
- 对于国有企业或国家公职人员担任的主要负责人，若存在上述违法行为，还将面临撤职等政务处分。
二、刑事责任
- 若因未履行安全生产管理职责而导致生产安全事故，且构成犯罪的，主要负责人将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。
三、后续职业限制
五年内不得担任主要负责人：
- 受刑事处罚或撤职处分的生产经营单位主要负责人，在刑罚执行完毕或受处分之日起的五年内，不得担任任何生产经营单位的主要负责人。
终身职业禁入：
- 对于重大、特别重大生产安全事故负有责任的主要负责人，更是终身不得担任本行业生产经营单位的主要负责人。
综上所述，生产经营单位的主要负责人必须高度重视安全生产管理职责的履行，以确保员工和公众的生命财产安全，并维护自身的合法权益。如有任何关于安全生产或法律合规的问题，欢迎随时向我咨询。