结论：公婆跑到女方家里将宠物狗打死，是否需要坐牢，这取决于多种因素，包括行为的性质、后果以及是否存在故意或过失等。一般情况下，单纯的打死宠物狗行为可能不构成犯罪，但若该行为同时侵犯了其他合法权益或存在其他严重情节，则可能面临刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、宠物狗的法律地位
宠物狗在法律上通常被视为财产，其所有权受法律保护。因此，打死他人的宠物狗，可能构成对他人财产权的侵犯。然而，单纯的财产权侵犯并不直接等同于刑事犯罪，它可能更多地涉及到民事赔偿问题。
二、可能涉及的刑事犯罪
故意毁坏财物罪：
- 如果公婆故意打死宠物狗，且宠物狗的价值达到一定标准（通常根据当地的经济水平和司法实践来确定），则可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法侵入住宅罪（如适用）：
- 如果公婆在未经允许的情况下进入女方家里打死宠物狗，且该行为同时构成了非法侵入住宅，那么他们还可能面临非法侵入住宅罪的指控。
- 非法侵入住宅罪是指违背住宅内成员的意愿或无法律依据，进入公民住宅，或进入公民住宅后经要求退出而拒不退出的行为。根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。
其他可能的犯罪：
- 如果公婆在打死宠物狗的过程中，还对女方或家庭成员进行了威胁、恐吓或伤害等行为，那么他们还可能面临其他犯罪的指控，如寻衅滋事罪、故意伤害罪等。
三、民事赔偿问题
无论公婆的行为是否构成刑事犯罪，他们都需要对打死宠物狗的行为承担民事赔偿责任。这包括赔偿宠物狗的价值、因宠物狗死亡给女方造成的精神损失等。
四、建议与措施
收集证据：
- 女方应尽快收集相关证据，如宠物狗的购买凭证、照片、视频等，以证明宠物狗的价值和所有权。
- 同时，收集公婆非法侵入住宅、打死宠物狗的证据，如监控录像、证人证言等。
报警处理：
- 女方可以向当地公安机关报案，要求公安机关对公婆的行为进行调查和处理。
- 如果公安机关认为公婆的行为构成犯罪，将依法立案侦查并追究其刑事责任。
寻求法律帮助：
- 女方可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
- 律师可以根据具体情况，为女方提供法律建议、代理诉讼等法律服务。
最后，公婆跑到女方家里将宠物狗打死是否需要坐牢，取决于多种因素。如果行为构成犯罪，他们将面临刑事责任的追究；如果行为不构成犯罪，他们也需要承担民事赔偿责任。因此，建议女方根据具体情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。