结论：其他逾期银行通常无法直接知道您在建行的信用卡还款情况，但存在一些间接途径可能使它们获取相关信息。
详细分析：
银行间的信息共享机制：
- 在一般情况下，各银行之间并不会直接共享客户的信用卡还款记录等详细财务信息。这是为了保护客户的隐私和银行间的商业秘密。
- 然而，如果涉及法律诉讼或特定监管要求（如反洗钱、反恐融资等），银行可能会根据法律程序或监管要求，向相关部门或机构提供客户信息。但这种情况较为特殊，且通常需要法律文书的支持。
信用报告机构的作用：
- 信用报告机构（如中国人民银行征信中心）会收集并整理个人的信用信息，包括信用卡的还款记录、贷款情况等。
- 如果您在其他银行的信用卡逾期，这些逾期记录可能会被上报到信用报告机构。同样，如果您在建行的信用卡还款情况良好，这一信息也会被记录在信用报告中。
- 其他银行在审批您的贷款或信用卡申请时，可能会查询您的信用报告，从而间接了解到您在建行的信用卡还款情况。但这一过程并非银行间的直接信息共享，而是通过信用报告机构这一第三方平台进行的。
可能的间接影响：
- 即使其他银行无法直接知道您在建行的具体还款情况，但如果您在其他银行的信用卡逾期严重，这可能会影响您的整体信用状况。
- 当您的信用状况受损时，其他银行在评估您的信用风险时可能会更加谨慎，甚至可能拒绝您的贷款或信用卡申请。
法律建议：
- 维护良好信用记录：无论在哪家银行，都应尽量按时还款，避免逾期。良好的信用记录是获得银行信任和支持的基础。
- 关注信用报告：定期查询自己的信用报告，了解自己的信用状况。如果发现错误或不当记录，应及时向信用报告机构提出异议并申请更正。
- 谨慎处理逾期问题：如果确实遇到还款困难，应尽早与银行沟通，寻求解决方案（如延期还款、分期还款等）。避免逾期时间过长，导致信用状况进一步恶化。
如果您在信用卡使用或还款过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。