结论：信用卡逾期还清一家后，其他银行通常无法直接看到这一具体的还款行为，但银行间会通过征信系统共享您的信用信息，包括逾期记录等，这可能会影响您在其他银行的信用评估。

详细解释与背景：

1. 征信系统的作用：

   • 我国的征信系统，如中国人民银行征信中心，是一个集中记录个人信用信息的平台。各银行在审批贷款、信用卡等业务时，会查询该系统以了解申请人的信用状况。
   • 当您在某家银行信用卡逾期并还清后，这一行为（包括逾期和还款）通常会被记录在征信系统中。但具体的还款细节，如您是在哪家银行还清的，其他银行通常无法直接看到，它们只能看到您的整体信用状况，包括是否有逾期记录、逾期次数、逾期时长等。

2. 银行间的信息共享：

   • 除了征信系统外，银行间也可能通过其他渠道（如行业协会、合作机构等）共享部分信用信息，但这些信息通常也是宏观的、概括性的，不会涉及具体的还款细节。
   • 银行在评估您的信用时，更关注的是您的整体信用历史、还款能力、负债情况等因素，而不是某一笔具体的还款行为。

3. 逾期记录的影响：

   • 即使您已经还清了逾期的信用卡债务，逾期记录仍然会在征信系统中保留一段时间（通常是几年），这可能会对您在其他银行申请贷款或信用卡时产生一定影响。
   • 银行在审批时会综合考虑您的信用状况，包括逾期记录、收入水平、负债情况等，以评估您的还款能力和风险水平。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您有信用卡逾期记录，建议尽快还清债务，并保持良好的还款习惯，以逐步改善您的信用状况。
   • 在申请其他银行的贷款或信用卡时，可以主动向银行说明您的逾期情况（如果银行询问），并展示您已经还清债务的证明，以增加银行的信任度。
   • 定期查询您的征信报告，了解您的信用状况，及时发现并纠正可能存在的错误或遗漏。

可能产生的法律后果：

• 如果您长期逾期不还信用卡债务，银行可能会采取法律手段追讨债务，包括起诉您至法院、申请强制执行等。
• 逾期记录可能会影响您的个人信用评级，进而影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。

如果您在信用卡使用或还款过程中遇到任何问题，或者对征信系统、银行间的信息共享等有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。