结论：针对您邻居两夫妻无故挑事打您，且派出所要求其支付医药费但对方拒绝支付的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、法律途径
提起民事诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 操作步骤：
- 收集证据：包括医疗记录、费用单据、报警记录、证人证言等，以证明对方的行为以及您因此遭受的损失。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求，即要求对方支付医药费及其他相关费用。
- 向法院提起诉讼：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
申请强制执行：
- 前提条件：如果您在民事诉讼中胜诉，但对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 操作步骤：
- 准备执行申请书：详细说明判决内容、对方未履行的情况以及您的执行请求。
- 提交至法院：将执行申请书及相关证据提交至作出判决的法院。
- 等待法院执行：法院将依法对对方的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行判决。
二、行政途径
- 要求派出所继续处理：
- 法律依据：派出所作为治安管理机关，有责任对治安案件进行调查处理，并督促违法嫌疑人履行赔偿义务。
- 操作建议：
- 与派出所沟通：向派出所说明对方拒绝支付医药费的情况，要求其继续履行职责，督促对方支付。
- 寻求上级支持：如果派出所处理不力，您可以向其上级公安机关反映情况，寻求支持。
三、其他建议
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免加重自己的损失或引发新的法律问题。
寻求法律援助：
- 如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）的意见。律师将能够为您提供专业的法律建议和帮助。
后续行动建议：
- 尽快收集并整理好相关证据，以便在提起诉讼或申请强制执行时能够有力支持您的主张。
- 与派出所保持密切联系，及时了解案件进展情况，并督促其履行职责。
- 如果对方仍然拒绝支付医药费，不要犹豫，及时通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复健康。如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。