被打后医院检查和伤情鉴定费用，一般由侵权人（即打人者）承担，但具体承担情况需根据实际情况和法律规定来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一般原则：侵权人承担
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这里的“医疗费”就包括了因受伤而进行的医院检查费用。
- 伤情鉴定费用，虽然并非直接的医疗费用，但它是为了确定伤情程度、明确侵权责任而进行的必要支出，通常也被视为因侵权行为而产生的合理费用，应由侵权人承担。
特殊情况：受害人自行承担或按比例分担
- 如果受害人对损害的发生也有过错，比如双方互殴，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于过错责任的原则，受害人可能需要自行承担部分费用，或者与侵权人按比例分担。
- 在某些情况下，如果伤情鉴定并非由侵权人直接导致，或者鉴定结果与侵权行为无直接关联，那么鉴定费用可能不由侵权人承担。但这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
实际操作中的建议
- 保留证据：无论是医院检查费用还是伤情鉴定费用，都应保留好相关的发票、收据等凭证，以便在后续的法律程序中证明费用的实际发生和金额。
- 及时报警：被打后应立即报警，由警方介入调查并固定证据。这有助于后续确定侵权责任和赔偿金额。
- 协商或诉讼：在证据充分的情况下，可以尝试与侵权人协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的赔偿责任。
举例说明：
假设甲被乙打伤，甲前往医院进行检查并支付了检查费用，随后又进行了伤情鉴定并支付了鉴定费用。如果乙被认定为侵权人，且甲对损害的发生无过错，那么甲有权要求乙承担全部的检查费用和伤情鉴定费用。
后续行动建议：
如果你或他人遇到了类似的情况，建议首先保留好所有相关证据，包括医疗记录、费用凭证等。然后，可以尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，或者侵权人拒绝承担责任，你可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。