再审申请的依据主要来源于法律对再审事由的明确规定以及当事人所掌握的新证据或发现原裁判存在的问题。以下是对再审申请依据的详细解释：
一、法律规定的再审事由
根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，当事人申请再审通常需要基于以下法定事由之一：
不予立案或驳回起诉确有错误：如果原判决或裁定错误地不予立案或驳回了当事人的起诉，当事人可以申请再审。
有新的证据，足以推翻原判决、裁定：如果当事人发现了新的证据，这些证据足以改变原判决或裁定的结果，那么他们可以基于这一理由申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：如果原判决或裁定所依据的主要证据存在问题，如不足、未经质证或伪造，当事人可以申请再审。
原判决、裁定适用法律、法规确有错误：如果原判决或裁定在适用法律、法规方面存在错误，当事人可以基于这一理由申请再审。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：如果原审判过程中存在违反法律规定的诉讼程序，且这种违反可能影响了公正审判，当事人可以申请再审。
原判决、裁定遗漏诉讼请求：如果原判决或裁定遗漏了当事人的诉讼请求，当事人可以申请再审以补全这些请求。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更：如果据以作出原判决或裁定的法律文书后来被撤销或变更，当事人可以基于这一变化申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：如果审判人员在审理案件过程中存在违法行为，如贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判，当事人可以申请再审。
二、新证据或发现原裁判问题
除了上述法定事由外，当事人还可以基于以下情况申请再审：
新证据的发现：当事人在原判决或裁定生效后发现了新的证据，这些证据可能对案件结果产生重大影响。
原裁判存在明显错误：当事人在仔细审查原裁判后，发现其中存在明显的逻辑错误、事实认定错误或法律适用错误。
三、申请再审时需提交的材料
在申请再审时，当事人需要提交一系列材料以支持其申请，这些材料通常包括：
再审申请书：详细阐述申请再审的请求、事实与依据，以及具体的法定事由。
原一、二审判决书、裁定书等法律文书：提供原审判的相关法律文书作为申请再审的基础。
新证据材料：如果基于新证据申请再审，需要提交这些新证据的复印件或原件。
其他相关材料：根据具体情况，可能还需要提交其他支持申请再审理由的材料。
综上所述，再审申请的依据主要来源于法律对再审事由的明确规定以及当事人所掌握的新证据或发现原裁判存在的问题。在申请再审时，当事人需要仔细审查原裁判，确定是否存在符合法律规定的再审事由，并准备相应的材料以支持其申请。