在中国确实存在因伪造国家机关公章一枚而被立案、判刑及追诉的案例。以下从法律背景、案例分析以及法律后果三个角度为你详细阐述：
法律背景
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这一条款明确规定了伪造国家机关公章的刑事责任，无论伪造的数量是一枚还是多枚，只要实施了伪造行为，就可能构成犯罪。
案例分析
具体案例：
- 在实际司法实践中，存在多起因伪造一枚国家机关公章而被判刑的案例。例如，某被告人为谋取不正当利益，伪造了一枚国家机关的公章，并用于非法活动。后该行为被公安机关发现，被告人被依法立案侦查，并最终被法院以伪造国家机关印章罪判处有期徒刑，并处罚金。
案例特点：
- 这些案例通常具有明确的犯罪动机和目的，如谋取不正当利益、逃避法律责任等。
- 伪造行为往往伴随着其他非法活动，如诈骗、贪污等，但即使单独实施伪造行为，也足以构成犯罪。
- 法院在判决时，会综合考虑被告人的犯罪情节、社会危害程度以及悔罪表现等因素，依法作出公正的判决。
法律后果
刑事责任：
- 如前所述，伪造国家机关公章的行为将受到刑法的严厉制裁，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚，并可能并处罚金。
社会影响：
- 伪造国家机关公章不仅损害了国家机关的声誉和公信力，还可能对社会的正常秩序和公共安全造成严重影响。因此，该行为将受到社会的广泛谴责和法律的严厉打击。
追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。但伪造国家机关公章罪的最高刑可达十年有期徒刑，因此其追诉时效可能更长。这意味着，即使伪造行为发生在多年前，只要未超过追诉时效，仍可能被依法追诉。
建议：如果你或你身边的人涉及类似情况，务必及时咨询专业律师（即我本人，王文广律师，专注于刑事辩护等领域），以便更准确地了解法律后果，并制定合适的应对策略。同时，也提醒大家要遵守法律法规，不要试图通过伪造公章等非法手段来谋取不正当利益。