结论：在族谱上断绝子女关系是没有法律效力的，法律上并不承认这种断绝关系的方式。
法律背景与解释：
法律关系的认定：
- 亲子关系，作为血缘关系的一种，是受到法律严格保护的。这种关系不仅仅是一种社会关系，更是一种法律上的权利义务关系。
- 在法律上，亲子关系一旦确立，就不能通过简单的声明或记录（如在族谱上断绝关系）来解除。这种关系涉及到继承权、赡养义务、抚养义务等多方面的法律权益和责任。
族谱的法律地位：
- 族谱，作为一种家族历史的记录，主要承载的是家族文化和传统，它并不具备法律上的效力。
- 在法律上，族谱上的记载不能作为认定或解除法律关系的依据。因此，即使在族谱上断绝了子女关系，这种断绝在法律上也是无效的。
法律上解除亲子关系的方式：
- 在极少数特殊情况下，如收养关系解除时，可以通过法律程序来解除亲子关系。但这需要严格的法律程序和条件，并且必须得到法律的认可。
- 除此之外，法律上并没有提供其他方式来解除亲子关系。因此，任何试图通过非法律手段（如在族谱上断绝关系）来解除亲子关系的做法都是无效的。
法律建议：
- 如果您希望解除与子女的某种关系（如收养关系），或者希望处理与子女之间的法律纠纷（如继承权、赡养义务等），建议您咨询专业的律师，了解具体的法律程序和条件。
- 不要试图通过非法律手段（如在族谱上断绝关系）来解决问题，因为这种做法在法律上是无效的，甚至可能引发更多的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 如果您在族谱上断绝了子女关系，但并未通过法律程序来解除这种关系，那么您仍然需要承担作为父母或子女的法律责任和义务。
- 如果因为这种无效的断绝关系而引发了法律纠纷，您可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担法律费用等。
总之，亲子关系是受到法律严格保护的，不能通过简单的声明或记录来解除。如果您有任何关于亲子关系的法律问题或纠纷，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。