继子女是否可以断绝关系，需根据继父母与继子女间是否形成抚养教育关系来具体分析：

1. 未形成抚养教育关系的情况

   • 在此情况下，继父母与继子女之间仅为姻亲关系，并未形成法律上的拟制血亲关系。因此，当生父（母）与继母（父）的婚姻关系解除时，继父母与继子女之间的关系会自然解除，无需通过法律程序来“断绝关系”。例如，若继父母与继子女仅在名义上有亲属关系，实际上并未进行抚养教育，则当生父母离婚后，该关系即自行终止。

2. 已形成抚养教育关系的情况

   • 一旦继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，他们之间的权利义务就如同亲生父母子女一样，具有较强的法律约束力，一般不能随意断绝。但在特定条件下，可通过协议或诉讼解除：
     • 协议解除：若继子女已成年且双方关系恶化至无法继续共同生活，双方可通过协商达成书面协议，明确自愿解除继父母继子女关系，并对财产、赡养等相关问题作出妥善处理。例如，约定继子女不再承担赡养义务，继父母也不再对继子女有财产主张。
     • 诉讼解除：若协商不成，任一方可向人民法院提起诉讼，请求解除关系。法院将依据双方矛盾程度、是否存在虐待等恶劣行为来判断是否符合解除条件。如继子女长期虐待、遗弃继父母，严重伤害其身心健康，法院可能判决解除关系。
   • 特别说明：对于受继父母长期抚养教育成年的继子女，其与继父母已经形成的身份关系和权利义务关系一般不能因生父（母）与继母（父）的离婚而自然解除。若双方或一方要求解除这种关系，法院会综合考虑多种因素，包括继父母的抚养付出、继子女的赡养义务履行情况等，来作出是否准予解除的裁决。

解除后的法律后果：

• 一旦继父母子女关系被解除，相应的权利义务也会随之终止。这意味着继父母不再有抚养继子女的义务，同时继子女也不再对继父母负有赡养义务。然而，对于在抚养过程中付出较多且生活困难的继父母，继子女可能仍需要给予一定的经济帮助。

建议：

• 继父母与继子女之间的关系复杂且敏感，在处理这类问题时，建议双方首先尝试通过协商、调解等方式解决矛盾。如果遇到了具体的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询以获取针对性的法律意见和帮助。总之，断绝关系并非解决问题的最佳途径，而应寻求更加和谐、合理的方式来处理彼此之间的关系。