非亲生子女关系能否断绝，需根据亲子关系的性质来判断，自然血亲关系无法解除，法律拟制的亲子关系在一定条件下可以解除。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲关系
自然血亲关系是基于血缘而产生的，这种关系在法律上是无法解除的。即使双方因各种原因情感上断绝来往，法律上的权利义务依然持续存在。例如，即便通过亲子鉴定发现子女并非亲生，但只要存在血缘联系（这里主要指存在误解或特殊情形下误以为有血缘，而实际法律上关注的是是否因出生等事实形成了法律认可的亲子关系，不过从常规理解若真有血缘则不可解除，若本就无血缘但形成了其他法律关系则按其他关系处理），该亲子关系就始终有效且不可解除。这意味着，无论双方关系如何变化，自然血亲所衍生的法律义务（如抚养、赡养等）都将继续适用。不过，在非亲生子女的情境下，若本就不存在血缘关系且未形成法律拟制关系，则本身就不存在需要“解除”的自然血亲关系。
二、法律拟制的亲子关系
法律拟制的亲子关系，主要包括收养关系和形成抚养教育关系的继父母与继子女关系，这类关系在一定条件下是可以通过法律手段解除的。
收养关系的解除
- 协议解除：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当收养关系成立后，若养父母与成年养子女关系恶化到无法共同生活的地步，双方可以协商解除收养关系。这一过程中，双方需达成一致意见，并前往民政部门办理解除收养关系的登记手续。
- 诉讼解除：如果无法达成协议，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。法院将依据双方提供的证据和实际情况，依法作出是否解除的判决。
- 解除后的法律后果：收养关系一旦解除，养子女与养父母及其近亲属之间的权利义务关系即行消除。同时，对于经养父母抚养的成年养子女，若养父母缺乏劳动能力又无生活来源，养子女应给付生活费。若因养子女虐待、遗弃导致收养关系解除，养父母还有权要求补偿收养期间支出的抚养费。
继父母与继子女关系的解除
- 解除条件：形成抚养教育关系的继父母与继子女之间，若关系恶化且无法共同生活，且继子女已成年，双方可以协商解除关系。此外，若生父（母）与继母（父）离婚，继父母与继子女的关系通常随之解除，但继父母若继续履行抚养教育义务，则关系可继续保持。
- 解除后的法律后果：关系解除后，继父母与继子女间的权利义务关系消灭。双方在共同生活期间形成的财产按一般共有财产处理，并进行分割。对于继父母在抚养继子女过程中的费用支出，虽无统一法律规定，但实践中会根据具体情况由双方协商或通过法院判决处理。
三、特殊情形下的考虑
- 若未形成法律拟制关系：如果非亲生子女与所谓的“父母”之间既未形成收养关系，也未形成继父母与继子女之间的抚养教育关系，那么他们之间可能仅存在一种基于情感或道德上的联系，而无法律上的权利义务关系。在这种情况下，双方可以自然地疏远或断绝来往，无需通过法律手段解除关系。
- 未成年人权益保护：在处理涉及未成年人的非亲生子女关系解除问题时，应特别关注未成年人的权益保护。根据相关法律法规，未成年人的合法权益不受侵犯，任何涉及未成年人的关系变更都应遵循“儿童利益最大化”原则。
总结与建议：
非亲生子女关系的解除取决于亲子关系的性质。自然血亲关系无法解除，而法律拟制的亲子关系（如收养关系、继父母与继子女关系）在满足一定条件下可以依法解除。在处理此类问题时，建议双方首先明确关系的性质，并依据相关法律法规进行妥善处理。如果无法达成协议或存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。