结论：公司给客户汇款汇错的情况下，这笔钱是有可能追回来的。具体操作及需要联系的对象，需根据实际情况分步骤进行。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指没有法律根据，取得不当利益，造成他人损失的情形。在此情况下，公司因操作失误将款项汇入客户账户，客户因此获得利益，而公司遭受损失，符合不当得利的构成要件。因此，公司有权要求客户返还该笔款项。
二、具体操作步骤
立即与客户沟通：
- 目的：首先，公司应尽快与客户取得联系，说明情况，并要求客户返还误汇的款项。
- 方式：可以通过电话、邮件或书面函件等方式进行沟通，确保有书面记录作为证据。
发送正式函件：
- 内容：如果口头沟通无果，公司应发送正式的律师函或催款函，明确要求客户返还误汇的款项，并设定合理的返还期限。
- 作用：律师函或催款函具有法律效力，能够正式告知客户其法律义务，并作为后续法律程序的证据。
协商解决：
- 目的：在发送函件后，可以尝试与客户进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如分期返还等。
- 注意事项：协商过程中应保留书面记录，确保双方的权利义务明确。
法律途径：
- 起诉：如果协商无果，公司可以向法院提起诉讼，要求客户返还误汇的款项。
- 证据准备：在起诉前，公司应准备好相关证据，如汇款记录、沟通记录、律师函或催款函等，以证明客户的不当得利行为。
- 执行：如果法院判决客户返还款项，但客户仍不履行，公司可以申请法院强制执行。
三、需要联系的对象
- 客户：首先，公司需要直接联系客户，说明情况并要求返还款项。
- 律师：如果与客户沟通无果，公司应联系专业律师，寻求法律帮助和指导。律师可以协助公司发送律师函、准备诉讼材料、参与诉讼等。
- 法院：在必要时，公司需要向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、特殊情况考虑
- 客户拒绝返还：如果客户明确拒绝返还误汇的款项，公司应果断采取法律途径，通过诉讼来维护自身权益。
- 客户无法联系：如果客户无法联系或下落不明，公司可以向法院申请宣告客户为失踪人或死亡人（如果符合条件），并依法处理其财产。但在此情况下，公司应谨慎行事，确保符合相关法律规定。
- 款项已被使用：如果客户已经将误汇的款项使用或转移，公司仍可以要求客户返还等额的款项或财产。如果客户无法返还，公司可以要求法院强制执行其其他财产。
五、建议与预防措施
- 加强内部管理：公司应加强内部财务管理，完善汇款流程，确保汇款信息的准确性，避免类似情况再次发生。
- 定期培训：定期对财务人员进行培训，提高其业务水平和风险意识，确保汇款操作的规范性和准确性。
- 建立应急机制：建立汇款错误应急机制，明确在发生汇款错误时的处理流程和责任分工，以便及时、有效地应对类似情况。
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