离职证明上写明劳动关系自离职之日起解除，并不直接等同于无劳动纠纷证明。以下从几个角度进行详细分析：

1. 离职证明的法律性质：

   • 离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位出具给劳动者的书面证明。它主要证明的是双方劳动关系的终止时间，是劳动者办理失业登记、求职等手续的必备文件。
   • 离职证明本身并不包含对双方是否存在劳动纠纷的确认或判断。它仅仅是一个事实性的陈述，即劳动关系已经解除。

2. 无劳动纠纷证明的含义：

   • 无劳动纠纷证明通常指的是一份能够证明用人单位与劳动者之间不存在任何劳动争议或纠纷的书面文件。这可能需要双方签署协议，或者通过劳动仲裁、法院判决等方式来确认。
   • 仅仅因为离职证明上写明了劳动关系解除，并不能直接推断出双方不存在劳动纠纷。因为劳动纠纷可能涉及工资支付、加班费、经济补偿、社会保险等多个方面，这些方面的问题并不一定都能在离职证明中得到体现。

3. 离职证明与无劳动纠纷证明的区别：

   • 离职证明是单方面的文件，由用人单位出具，主要关注劳动关系的终止。
   • 无劳动纠纷证明则可能需要双方的共同确认，或者通过法律程序来确认，它关注的是双方之间是否存在未解决的劳动争议。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果劳动者希望获得一份无劳动纠纷的证明，可以与用人单位协商，要求用人单位出具一份明确的声明，确认双方之间不存在任何劳动争议。
   • 如果双方无法就无劳动纠纷证明达成一致，或者存在争议无法解决，劳动者可以考虑通过劳动仲裁或法院诉讼等法律途径来维护自己的权益。

总结来说，离职证明上写明劳动关系自离职之日起解除，并不直接构成无劳动纠纷的证明。如果劳动者需要这样的证明，应该与用人单位进行协商，或者通过法律途径来确认双方之间不存在劳动争议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律帮助。