结论：网络被骗的金额若达到三千元至一万元以上，通常即满足刑事案件的立案标准。但具体立案标准可能因地区经济社会发展差异而有所调整，同时，特殊情形下，即使金额未达到此标准，也可能构成刑事案件。

详细分析：

1. 一般立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》及相关法律规定，网络诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上的，即构成诈骗罪的“数额较大”情形，公安机关会依法立案追诉。这一标准与普通诈骗的立案标准是一致的。
   • 举例来说，如果某人通过网络诈骗方式骗取了他人五千元，那么这一行为就达到了刑事案件的立案标准，公安机关可以对此进行立案侦查。

2. 地区差异与具体标准：

   • 考虑到我国不同地区经济社会发展状况的差异，各省级高级人民法院、人民检察院有权在前述数额幅度内，结合本地区实际情况，共同研究确定具体的立案标准，并需报最高人民法院、最高人民检察院备案。
   • 例如，经济发达地区可能设定更高的立案标准（如五千元甚至更高），而经济欠发达地区则可能以较低标准（如三千元）作为立案门槛。因此，在具体案件中，需要参考当地的立案标准来判断是否构成刑事案件。

3. 特殊情形的处理：

   • 即使诈骗数额未达到上述一般标准，但如果存在通过发送短信、拨打电话或利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗等情形，也可能被视为诈骗罪（未遂）并受到相应的法律制裁。
   • 此外，如果诈骗行为造成了严重后果，如被害人自杀、精神失常等，或者诈骗对象为特殊群体（如老年人、残疾人等），即使金额未达到立案标准，也可能酌情从重处罚。

4. 法律后果与建议：

   • 一旦构成刑事案件，诈骗者将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
   • 若遭遇网络诈骗或对此类问题有疑问，受害者应及时向当地执法部门报案，并寻求专业法律帮助，比如直接向我咨询，以获取更准确的法律意见和有效的法律援助。及时报案不仅有助于保护自身权益，还能为打击网络诈骗犯罪提供有力支持。

计算公式（以一般立案标准为例）：

• 假设某地区网络诈骗的立案标准为X元（X在三千元至一万元之间），则：
  • 若被骗金额 ≥ X元，则构成刑事案件；
  • 若被骗金额 < X元，则一般不构成刑事案件（但特殊情形除外）。

具体数值示例：

• 若某地区网络诈骗的立案标准为五千元，则被骗金额达到或超过五千元即构成刑事案件；
• 若被骗金额为四千元，则一般不构成刑事案件（但需考虑特殊情形）。

综上所述，网络被骗的金额若达到一定标准即构成刑事案件，但具体标准可能因地区差异和特殊情形而有所不同。在遭遇网络诈骗时，应迅速采取行动，维护自身合法权益。