结论：在对方全责且车辆受损的情况下，没有发票但有收据和证书，保险能否理赔不能一概而论，需要分情况讨论。
- 一般情况下，发票是重要的理赔凭证，但并非绝对唯一凭证
- 发票是证明车辆维修等费用实际发生以及金额多少的重要书面证据。在保险理赔流程中，保险公司通常会要求被保险人提供发票来确定赔偿金额。这是因为发票具有法定的证明效力，能够清晰地显示费用的项目、金额、开票时间等关键信息，有助于保险公司准确核算赔偿数额，防止虚假理赔等风险。
- 然而，没有发票并不意味着绝对无法获得理赔。如果能够提供其他合理有效的证据来证明费用的实际发生和金额，保险公司也可能会予以认可。收据虽然不像发票那样具有严格的法定格式和税务监管要求，但它也能在一定程度上证明费用的支付情况。证书如果是与车辆维修、配件更换等相关的专业证明，比如维修资质证书、配件质量合格证书等，可以辅助证明维修或更换行为的合理性和必要性。
- 不同保险公司的理赔政策和要求可能存在差异
- 不同的保险公司在处理理赔案件时，会有各自内部的规定和流程。有些保险公司可能相对较为宽松，在核实收据和证书的真实性、合理性以及与事故的关联性后，会同意按照一定的标准进行理赔。例如，如果收据上详细记录了维修的项目和费用，且有维修单位的盖章确认，同时证书能够证明所更换的配件是符合车辆原厂标准或质量要求的，保险公司可能会参考这些证据来确定赔偿金额。
- 但也有一些保险公司可能较为严格，坚持要求提供发票作为理赔的必要条件。在这种情况下，如果您确实无法提供发票，可能需要与保险公司进行进一步的沟通和协商，尝试说明无法提供发票的特殊原因，如维修单位未开具发票、发票丢失等，并提供其他相关证据来支持您的理赔请求。
- 建议采取的措施
- 与保险公司积极沟通：第一时间与负责理赔的保险公司工作人员取得联系，详细说明没有发票的原因，并主动提供收据和证书等证据。向保险公司强调这些证据能够证明费用的实际发生和与事故的关联性，争取保险公司的理解和认可。
- 补充其他证据：除了收据和证书外，尽可能收集其他能够辅助证明费用合理性的证据。例如，与维修单位的沟通记录，包括聊天记录、邮件等，其中可能涉及到维修项目、费用协商等内容；事故现场的照片、视频等，能够证明车辆受损的情况以及需要维修或更换的部件；如果有目击证人，可以提供证人的联系方式和证言，以增强理赔请求的可信度。
- 寻求第三方评估：如果与保险公司在理赔金额上存在较大分歧，且双方无法协商一致，您可以考虑委托具有资质的第三方评估机构对车辆的维修费用或损失金额进行评估。第三方评估机构出具的评估报告具有较高的专业性和客观性，能够为理赔提供有力的依据，有助于解决双方的分歧。