刑事拘留期间，若犯罪嫌疑人声称生病，并不必然导致其不能取保候审，但能否取保候审确实会受到多方面因素的影响，以下是一些主要的原因和考量：
不符合法定取保候审条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审需满足特定条件，如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性等。若犯罪嫌疑人所涉犯罪可能判处的刑罚较重，且不具备“不致发生社会危险性”的条件，则不能取保候审。
- 即便犯罪嫌疑人声称生病，但如果经鉴定其病情并不严重，或者虽然病情严重但存在较大社会危险性（如可能实施新的犯罪、干扰证人作证等），则同样不能取保候审。
案件性质和严重程度：
- 对于恐怖活动、黑社会性质组织、严重暴力犯罪等性质恶劣、危害严重的案件，司法机关通常会谨慎适用取保候审措施，以确保诉讼顺利进行和社会安全。在这些案件中，即便犯罪嫌疑人生病，也可能因案件性质严重而被拒绝取保候审。
证据收集情况：
- 若案件证据收集工作尚未完成，司法机关担心取保候审后犯罪嫌疑人可能干扰证据收集，影响案件侦破和审理，会倾向于拒绝取保候审申请。这种情况下，即便犯罪嫌疑人生病，也可能因证据收集的需要而被拒绝取保候审。
前科和人身危险性评估：
- 犯罪嫌疑人的前科记录、过往司法程序中的表现以及人身危险性评估也是重要考量因素。若犯罪嫌疑人有多次违法犯罪记录或违反司法程序的行为，会增加被拒绝取保候审的风险。即便其声称生病，也可能因人身危险性较高而被拒绝取保候审。
其他特殊考量：
- 除了上述因素外，司法机关还可能考虑犯罪嫌疑人的社会关系、经济状况、对社会的潜在影响等因素。例如，若犯罪嫌疑人是某个犯罪集团的主犯，或者其取保候审可能引发社会不稳定因素，那么即便其生病，也可能被拒绝取保候审。
针对您的情况，我建议：
- 了解具体案情：首先，需要了解犯罪嫌疑人所涉的具体罪名、案件性质、证据收集情况等，以便更准确地评估其能否取保候审。
- 准备相关材料：如果犯罪嫌疑人的病情确实严重，且符合取保候审的其他条件，可以准备相关的医疗证明、病情说明等材料，向司法机关提出取保候审申请。
- 寻求专业帮助：在申请取保候审的过程中，可以寻求专业律师的帮助，律师可以提供法律咨询、准备相关材料、代表当事人向司法机关提出申请等。
最后，需要强调的是，取保候审的决定权在于司法机关，具体由公安机关执行。因此，在申请取保候审时，需要充分尊重司法机关的决定，并积极配合司法机关的工作。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。