结论前置：对于判刑三年半且在看守所待了十个月的犯罪分子，只要符合减刑条件，仍有可能获得减刑机会。减刑的关键在于服刑期间的表现，而非单纯看在看守所的时间或剩余刑期的长短。

减刑的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这表明，减刑的主要依据是犯罪分子在服刑期间的表现，具体包括：

1. 确有悔改表现：通常指同时具备认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想文化职业技术教育、积极参加劳动并努力完成劳动任务等情形。
2. 立功表现：包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动并提供重要破案线索、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中进行技术革新等。
3. 重大立功表现：涉及阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并查证属实、协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人、有发明创造或重大技术革新、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现等。

减刑的幅度与限制

• 减刑幅度：减刑以后实际执行的刑期，对于有期徒刑的犯罪分子，不能少于原判刑期的二分之一。例如，对于判刑三年半（即三年六个月）的犯罪分子，其实际执行的刑期不能少于一年九个月。
• 程序限制：减刑的申请和审批程序严格，需要经过监狱管理部门的审核、法院裁定等多个环节。

看守所时间与刑期的关系及对减刑的影响

• 刑期折抵：根据《中华人民共和国刑法》第四十七条的规定，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这意味着，在看守所待的时间可以折抵刑期，算入总刑期之中。但看守所的时间并不会直接算作减刑的考量因素。
• 剩余刑期与减刑：剩余刑期较短可能会在一定程度上影响减刑的幅度和程序推进的速度，因为减刑需要一定的时间来考察罪犯的表现。然而，这并不意味着完全不能减刑，只要符合减刑条件，依然可以获得减刑机会。

实际应用中的分析与建议

对于判刑三年半且已在看守所待了十个月的犯罪分子而言，其剩余刑期虽然较短，但只要在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，并有悔改表现或立功表现，仍有可能获得减刑。具体建议如下：

1. 积极表现：在服刑期间，犯罪分子应认真遵守监规，接受教育改造，积极参加各项活动，努力表现自己，争取获得悔改表现或立功表现的认定。
2. 了解程序：犯罪分子及其家属应积极与监狱管理部门沟通，了解减刑的具体条件和程序，以便更好地争取减刑机会。
3. 准备材料：在申请减刑时，需要准备相关的证明材料，如悔改表现证明、立功表现证明等。这些材料应真实、准确、完整，以支持减刑申请。

最后，减刑是一个复杂而严谨的过程，需要犯罪分子及其家属的积极配合和努力。如果你或你的家人面临类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。