结论前置：肇事逃逸被行政处罚后，另一方在符合一定条件下是可以提起行政诉讼的。
详细分析：
行政诉讼的基本条件：
- 行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院依法进行审理并作出裁判的活动。
- 在本案例中，如果另一方认为行政机关对肇事逃逸者的行政处罚（如罚款、拘留等）侵犯了其合法权益（例如，认为处罚过轻，未能充分弥补其损失或未能有效惩戒肇事者），则有权提起行政诉讼。
提起行政诉讼的主体资格：
- 提起行政诉讼的原告必须是认为行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 在本案例中，另一方作为交通事故的受害者或相关权益人，如果认为行政处罚侵犯了其合法权益，则具备提起行政诉讼的主体资格。
行政诉讼的受理范围：
- 行政诉讼主要受理对行政机关作出的具体行政行为不服的案件。
- 肇事逃逸的行政处罚是行政机关作出的具体行政行为，因此属于行政诉讼的受理范围。
提起行政诉讼的时效：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
- 因此，另一方如果打算提起行政诉讼，需要注意在法定的时效期间内提出。
实际操作中的建议：
- 在提起行政诉讼前，另一方可以收集相关证据，如交通事故认定书、行政处罚决定书等，以证明行政处罚的合法性或不合理性。
- 同时，另一方也可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果另一方对行政处罚没有异议，或者认为行政处罚已经充分弥补了其损失，那么就没有必要提起行政诉讼。
- 另外，如果肇事逃逸者已经受到了刑事处罚（如拘役、有期徒刑等），那么另一方在提起行政诉讼时需要考虑刑事处罚与行政处罚之间的衔接和重复问题。
总结与建议：
肇事逃逸被行政处罚后，另一方在认为行政处罚侵犯其合法权益时，可以依法提起行政诉讼。但在提起诉讼前，另一方需要仔细考虑诉讼的必要性和可行性，并收集相关证据和咨询专业律师。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。