监守自盗5000元可能构成的罪名，主要取决于行为人的主体身份以及行为的具体方式，一般可能构成贪污罪、职务侵占罪或盗窃罪。以下是对这几种罪名的详细分析：

1. 贪污罪：

   • 主体：如果行为人是国家工作人员，如国家机关、国有公司、企事业单位和人民团体中从事公务的人员，或者受国有单位委派到非国有单位中从事公务的人员。
   • 行为：利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或以其他手段非法占有公共财物，且数额达到5000元（具体数额标准可能因地区和司法解释的更新而有所变化，但5000元通常已达到数额较大的标准）。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条，构成贪污罪的，依据贪污数额和情节轻重，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

2. 职务侵占罪：

   • 主体：如果行为人是公司、企业或其他单位的工作人员，且不属于国家工作人员。
   • 行为：利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额达到5000元（同样，具体数额标准可能因地区和司法解释的更新而有所变化）。这里的“利用职务上的便利”指的是利用本人在职务上所具有的主管、管理、经手本单位财物的条件。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，构成职务侵占罪的，依据侵占数额的大小，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

3. 盗窃罪：

   • 主体：任何达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人。
   • 行为：如果行为人并未利用职务上的便利，而是仅利用工作环境熟悉等方便条件，秘密窃取单位或他人财物，数额达到5000元（盗窃罪的数额标准可能因地区和具体案情而有所不同，但5000元通常已达到数额较大的标准）。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，构成盗窃罪的，依据盗窃数额和情节轻重，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

法律建议：

• 在面对“监守自盗”行为时，应首先明确行为人的主体身份，这是确定罪名的关键。
• 其次，要仔细分析行为人的具体行为方式，判断其是否利用了职务上的便利。
• 最后，根据窃取的财物数额以及犯罪情节，综合判断行为人的法律责任。

可能的后果：

• 如果构成贪污罪或职务侵占罪，行为人将面临较为严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。
• 如果构成盗窃罪，虽然处罚相对较轻，但也会留下犯罪记录，对行为人的未来产生不良影响。

特别提醒：

• 法律对于职务犯罪行为的打击是严厉的，任何试图利用职务之便谋取私利的行为都将受到法律的制裁。
• 如果您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供准确的法律意见和帮助。