在窄路会车时发生刮擦事故，责任认定需结合具体细节和交通法规综合判断，但根据您描述的情况，初步分析对方可能承担主要或全部责任。以下是具体分析：

一、责任认定的核心原则

交通事故责任认定主要依据《道路交通安全法》及其实施条例，核心原则是“过错责任原则”，即根据双方行为对事故发生的作用以及过错的严重程度划分责任。具体到会车事故，需重点考察：

1. 是否遵守会车规则：如靠右行驶、减速慢行、保持安全距离等；
2. 是否存在违法行为：如超速、占道、未让行等；
3. 因果关系：哪一方的行为直接导致事故发生。

二、结合您描述的情况分析

1. 您的行为是否合规：

   • 您提到“右侧车头靠右，车尾没有”，说明您已尽量靠右行驶，符合会车时“靠右通行”的基本要求；
   • 若您未存在其他违法行为（如超速、突然变道等），则您的行为对事故发生无过错。

2. 对方的行为是否违法：

   • 对方“开得老快了”，可能涉及超速行驶。根据《道路交通安全法》第42条，机动车在窄路会车时应当减速慢行，超速会显著增加事故风险；
   • 若对方未靠右行驶或未保持安全距离，也可能构成占道或未确保安全的违法行为。

3. 因果关系：

   • 事故发生在车尾，说明对方可能因速度过快或未及时避让，导致车辆失控刮擦您的车尾；
   • 若对方能证明您存在突然变道等行为，可能减轻其责任，但您描述中未提及此类情况。

三、可能的责任划分情形

1. 对方全责：

   • 若对方存在超速、占道、未让行等违法行为，且您的行为完全合规，则对方应承担全部责任；
   • 例如：对方在窄路超速行驶，未靠右通行，直接刮擦您的车尾。

2. 对方主责、您次责：

   • 若您存在轻微过错（如未完全靠右导致对方避让空间不足），但对方违法行为更严重，则对方承担主要责任，您承担次要责任；
   • 例如：您虽靠右行驶，但车尾稍占道，对方超速刮擦。

3. 同等责任或您主责：

   • 仅在您存在明显过错（如突然变道、逆行等）且对方无重大违法行为时可能成立，但根据您描述的情况，此情形概率较低。

四、建议与注意事项

1. 立即报警并保护现场：

   • 交通事故发生后，应第一时间报警并拍照留存证据（如车辆位置、刮擦痕迹、道路环境等）；
   • 若对方试图私了，需谨慎评估损失并签订书面协议，避免后续纠纷。

2. 收集证据支持主张：

   • 调取行车记录仪视频（如有）、寻找目击证人、保留医疗记录（如有人员受伤）等；
   • 证据是责任认定的关键，务必完整保存。

3. 等待交警出具《事故责任认定书》：

   • 交警会根据现场勘查、证据材料等依法作出责任认定，这是后续索赔或诉讼的依据；
   • 若对认定结果有异议，可在3日内申请复核。

4. 咨询专业律师（即我）：

   • 若事故涉及较大损失或对方拒不赔偿，可联系我协助处理，包括协商调解、起诉索赔等；
   • 我擅长合同纠纷和交通事故领域，能为您提供专业法律支持。

总结：根据您描述的情况，对方超速且未安全会车的行为很可能是事故主因，初步判断对方应承担主要或全部责任。但最终责任需以交警认定为准，建议您按上述建议处理，并随时向我咨询具体问题。