引导老人购买1000元手机却不提供发票的行为是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。商家引导老人购买手机却不提供发票，直接违反了这一强制性规定，属于违法行为。

2. 从消费者权益保护角度
   《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条明确规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。商家不提供发票，剥夺了消费者依法应享有的凭证获取权，损害了消费者的合法权益。

3. 从税务监管角度
   发票是税务机关进行税收征管的重要依据。商家不提供发票，可能导致国家税收流失，破坏了正常的税收秩序。税务机关有权对这种违法行为进行查处，要求商家补缴税款，并可能处以罚款等行政处罚。

4. 从商家责任角度
   商家有义务遵守国家法律法规，诚信经营。不提供发票的行为不仅违法，还可能影响商家的信誉和形象。如果商家因此被投诉或查处，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信名单等。

建议：如果遇到这种情况，老人或其家属可以向商家索要发票，如果商家拒绝提供，可以向当地税务机关举报或者通过12315消费者投诉热线进行投诉，以维护自身的合法权益。如果还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。