关于偷外卖拘留几天是否会留案底的问题，结论前置如下：
- 若拘留为行政拘留：通常不会留下刑事案底，但会留下违法记录。
- 若拘留为刑事拘留且最终被判有罪：则会留下刑事案底。
详细分析如下：
一、行政拘留的情况
- 性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理等行政法律法规，但尚未构成犯罪的行为人采取的一种行政处罚措施。
- 是否留案底：行政拘留不属于刑事处罚，因此不会留下刑事案底。但是，公安机关会留存相关的违法记录，这些记录在特定情况下（如公务员考试政审）可能会被查询到，对个人产生一定影响。
- 举例说明：假设某人因偷外卖被公安机关处以行政拘留5天，这5天的拘留是对其违法行为的制裁，但并未构成犯罪。因此，他不会留下刑事案底，但公安机关会记录下这次违法行为。
二、刑事拘留的情况
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，针对涉嫌犯罪的行为人，为防止其逃避法律追究而采取的临时限制人身自由的措施。
- 是否留案底：
- 无罪处理：如果在刑事拘留期间，经过调查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，或者具有法定的免除处罚情节，最终没有被法院判处有罪（包括检察院不起诉或法院判决无罪），那么就不会留下刑事案底。但需要注意的是，公安系统内部可能会留存相关的案件记录信息。
- 有罪判决：如果经过侦查、起诉和审判等程序，最终被法院判定有罪，那么就会留下刑事案底。刑事案底是对犯罪行为的记录，会对个人的就业、升学、信贷、出行等诸多方面产生长期且深远的影响。
- 举例说明：假设某人因偷外卖被刑事拘留，经过调查发现其多次盗窃，构成盗窃罪，最终被法院判处有期徒刑。那么，他就会留下刑事案底，这个案底将伴随他一生，并在很多方面对他产生限制。
三、特殊情况与建议
- 特殊情况：即使最初是行政拘留，如果后续有新证据出现导致案件重新被审查，或者个人再次涉及类似行为并受到更严重的法律制裁，情况也可能发生变化。例如，原本只是行政拘留的偷外卖行为，如果后来发现该行为是多次盗窃的一部分，且数额较大，那么可能会转为刑事案件处理。
- 建议：无论面临何种拘留情况，个人都应保持冷静，积极配合调查，并尽快寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据个人情况提供针对性的法律分析和建议，帮助个人更好地维护自己的合法权益。
总结与提醒：偷外卖拘留几天是否会留案底，取决于拘留的性质及后续的法律程序。如果是行政拘留，通常不会留下刑事案底；但如果是刑事拘留且最终被判有罪，则会留下刑事案底。因此，建议大家在日常生活中遵守法律法规，避免违法行为带来的不良后果。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。