结论前置：
偷东西被拘留6天是否会有案底，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及后续司法程序的发展。若仅为行政拘留或刑事拘留后未被判刑，通常不会留下通常意义上的“案底”；但若被法院判定构成盗窃罪，则会留下犯罪记录，即案底。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 性质：行政拘留是一种行政处罚，针对的是违反治安管理但尚不构成犯罪的行为。
- 影响：行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，主要用于内部管理和查询。这种记录一般不会对个人产生较为严重的影响，如就业、升学等，但在某些特定职业背景调查中可能会被查询到。
- 结论：因此，如果是因偷东西被处6天行政拘留，通常不会留下通常意义上的案底。
刑事拘留的情况：
- 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，用于在刑事诉讼过程中保障诉讼的顺利进行，并不意味着行为人一定构成犯罪。
- 未判刑的影响：如果刑事拘留后案件没有后续进展，如没有被逮捕、起诉、审判定罪，那么通常也不会留下案底。但此记录仍可能在某些情况下被查询到，如背景调查或政审。
- 判刑的影响：然而，如果在后续的司法程序中，被法院判定构成盗窃罪，那么就会留下犯罪记录，即案底。这将对个人的多个方面产生影响，包括不能从事某些特定职业、子女报考某些特殊岗位的政审环节可能受影响等。
- 结论：因此，如果是刑事拘留6天且后续未被判刑，通常不会留下案底；但若被判刑，则会留下案底。
建议与警示：
- 尽管在某些情况下可能不会留下正式的案底，但拘留记录仍然可能对个人产生一定影响。因此，应珍惜自己的清白记录，遵守法律法规，避免再次涉足任何违法犯罪行为。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者需要进一步的法律帮助和咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见和援助。
综上所述，偷东西被拘留6天是否会留下案底是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。但无论如何，遵守法律法规、维护个人清白记录都是至关重要的。