地方政府是否需要赔偿，需根据具体情形判断，通常分为以下两种情况：

1. 地方政府或其工作人员存在过错或违法行为
   若地方政府工作人员在执行职务过程中存在故意或重大过失（如未履行法定保护义务、滥用职权导致老人受害），或地方政府未尽到安全保障义务（如未对辖区内已知的危险源采取防范措施），则可能构成行政赔偿或民事赔偿的依据。此时，家属可通过行政诉讼或民事诉讼主张权利，要求地方政府承担相应赔偿责任。

2. 地方政府无过错或无法律上的直接因果关系
   若老人被害系因第三人（如亲属、邻居、陌生人）的犯罪行为导致，且地方政府已依法履行社会管理职责（如及时出警、调查取证等），则地方政府通常无需承担赔偿责任。但若地方政府存在行政不作为（如接到报警后未及时处理），可能需承担部分补充责任，具体需结合案件细节判断。

关键法律依据与建议：

• 根据《国家赔偿法》第四条，行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民生命权造成损害的，受害人有取得赔偿的权利。
  
• 若涉及刑事犯罪，家属应优先通过刑事附带民事诉讼向犯罪嫌疑人主张赔偿，同时可审查地方政府是否存在管理疏漏以追加责任主体。
  
• 建议家属立即报警并保留现场证据，同时咨询律师分析地方政府是否存在过错，以便针对性主张权利。
  

如有进一步细节（如案发经过、地方政府是否介入等），可向我补充说明，我会为您具体分析。