结论：子女一般不能直接继承父母的自留地，但自留地上的附着物（如农作物、房屋等）作为个人合法财产，是可以被继承的。同时，若自留地因政策调整等原因转化为可继承的财产形式（如宅基地上的房屋），子女则可能基于特定条件获得相关权益。

详细分析：

1. 自留地的性质：

   • 自留地通常指的是农村集体经济组织分配给成员用于种植农作物、发展家庭副业等的小块土地。它属于农村集体所有，是集体经济组织成员的一项福利性权益，而非个人私有财产。
   • 根据相关法律法规，自留地的所有权归农村集体经济组织所有，个人只有使用权，没有所有权。因此，自留地本身不能作为遗产被继承。

2. 自留地上附着物的继承：

   • 虽然自留地本身不能继承，但自留地上的附着物，如农作物、房屋等，属于个人合法财产。根据《民法典》中关于继承的规定，这些附着物是可以被继承的。
   • 如果自留地上建有房屋，且该房屋属于个人合法财产，那么子女在继承房屋的同时，也获得了对应自留地（在房屋存续期间）的使用权。但需要注意的是，这种使用权是附属于房屋的，一旦房屋因自然原因倒塌或灭失，自留地的使用权可能会受到影响，具体取决于当地政策和集体经济组织的决定。

3. 特殊情况下的继承：

   • 在某些地区，由于政策调整或历史原因，自留地可能以其他形式存在或转化。例如，如果自留地被转化为宅基地，并且宅基地上建有房屋，那么子女在继承房屋的同时，可能获得宅基地的使用权（遵循“地随房走”的原则）。
   • 另外，如果子女本身符合当地自留地或宅基地的申请条件，例如是本集体经济组织成员且没有其他自留地或宅基地，那么在父母去世后，他们可能通过相关审批程序获得自留地或宅基地的使用权。但这并非继承行为，而是新的申请行为。

法律建议：

• 如果您对自留地的继承问题有疑问，建议首先了解当地政策和集体经济组织的规定。不同地区对自留地的管理政策可能存在差异，因此具体问题需要具体分析。
• 如果自留地上有房屋或其他附着物，且您希望继承这些财产，建议及时办理相关的继承手续，确保您的权益得到法律保护。
• 在处理自留地继承问题时，务必遵守相关法律法规和程序规定，避免因违法操作而引发不必要的纠纷和损失。

可能法律后果：

• 如果未经合法程序擅自占用或处分自留地，可能会面临集体经济组织的追责或法律制裁。
• 如果因自留地继承问题引发纠纷，可能会影响家庭关系和社会稳定。因此，建议通过协商、调解或法律途径妥善解决纠纷。