单位在15日内重新申请劳动能力鉴定，需按以下步骤撰写申请书并准备相关材料：

1. 明确申请主体与目的
   申请书开头需写明单位全称、法定代表人或负责人信息，并明确申请目的为“对劳动者（姓名+身份证号）的劳动能力进行重新鉴定”，同时说明原鉴定结论的文号及作出时间（如：“对XX市劳动能力鉴定委员会〔2023〕XX号鉴定结论不服，申请重新鉴定”）。

2. 陈述重新鉴定的法定理由
   根据《工伤保险条例》第二十八条，重新申请需满足以下条件之一，需在申请书中详细说明：

   • 原鉴定程序违法：如鉴定机构未通知单位参与、未依法组成专家组等；
     
   • 鉴定依据不足：如原鉴定未考虑关键病历材料、未采纳单位提交的证据；
     
   • 劳动者伤情变化：需提供新证据（如近期复查报告）证明伤情与原鉴定结论不符。
     示例：“原鉴定未采纳申请人提交的2023年X月X日XX医院出具的《康复评估报告》，该报告显示劳动者关节活动度与原鉴定结论差异显著。”

3. 附上证据材料清单
   需提交以下材料并附清单：

   • 重新鉴定申请书（加盖单位公章）；
     
   • 原劳动能力鉴定结论书复印件；
     
   • 新证据材料（如医疗诊断证明、影像资料、证人证言等）；
     
   • 单位与劳动者的劳动关系证明（如劳动合同、工资发放记录）。
     注意：证据需与重新鉴定理由直接相关，避免提交无关材料。

4. 提交至法定受理机构
   根据《工伤保险条例》第二十六条，重新鉴定应向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出，而非原鉴定机构。需在申请书中明确提交对象（如：“XX省劳动能力鉴定委员会”），并注明单位联系人及联系方式。

5. 时效与送达要求

   • 时效：自收到原鉴定结论之日起15日内提出，逾期可能丧失权利；
     
   • 送达：建议通过EMS邮寄（留存邮寄凭证）或直接前往受理机构提交，避免口头申请或普通快递。

示例申请书框架：

XX省劳动能力鉴定委员会：  
申请人XX公司（统一社会信用代码：XXX），就劳动者张三（身份证号：XXX）的劳动能力鉴定结论〔2023〕XX号不服，现依法申请重新鉴定，理由如下：  
1. 原鉴定未采纳申请人提交的XX证据（具体说明）；  
2. 劳动者近期伤情变化（附新证据）；  
……  
此致  
XX公司（盖章）  
2023年X月X日  
附件：1. 原鉴定结论书；2. 新证据材料；3. 劳动关系证明……  

风险提示：

• 若单位未在15日内申请，原鉴定结论生效，单位需按结论支付工伤待遇；
  
• 重新鉴定结论可能维持、提高或降低原等级，单位需提前评估风险。
  

如有具体材料或程序疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况进一步分析。