结论：工厂拖欠工资时，您不能通过关电的方式来解决问题，这种行为可能违法并带来一系列不良后果。

详细分析：

1. 关电行为的违法性：

   • 关电行为可能涉及到对工厂财产权的侵犯，如果未经允许擅自切断电源，可能构成对工厂正常生产经营活动的干扰，甚至可能触犯《治安管理处罚法》中关于扰乱单位秩序的规定，面临行政处罚。
   • 在极端情况下，如果关电行为导致工厂设备损坏、生产中断等严重后果，还可能构成犯罪，如破坏生产经营罪等，需要承担刑事责任。

2. 合法维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，表达您的诉求和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对拖欠工资的行为进行调查和处理。
   • 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

3. 关电行为可能带来的后果：

   • 经济损失：关电行为可能导致工厂生产中断，造成经济损失，这部分损失可能由您承担赔偿责任。
   • 法律责任：如前所述，关电行为可能触犯法律，面临行政处罚或刑事责任。
   • 社会评价：关电行为可能影响您的社会评价，对您的个人声誉和职业发展造成不利影响。

建议：

• 在面对工厂拖欠工资的问题时，请保持冷静和理性，不要采取过激行为。
• 优先通过协商、投诉、仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

后续行动：

• 如果您已经采取了关电行为，请立即停止并恢复电源，以避免进一步的不良后果。
• 同时，建议您尽快与工厂进行协商或向相关部门投诉，以尽快解决拖欠工资的问题。

如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。