案外人对生效判决申请再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据概述：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，案外人若认为生效判决、裁定、调解书侵害其合法权益，有权在特定条件下申请再审。这是案外人申请再审的基本法律依据。

2. 具体法律条款：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十四条：该条款规定，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理。这为案外人在执行阶段对生效判决提出异议并进而申请再审提供了法律依据。
   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（及后续相关修正条款，如现行有效的对应条款可能有所调整，但核心意思一致）：该条款列举了当事人申请再审的多种情形，虽然直接针对的是当事人，但案外人申请再审的实质也是基于对生效判决的异议，且在实际操作中，案外人申请再审往往与当事人申请再审的程序和理由有相似之处。特别是当案外人认为生效判决侵害其合法权益时，可以参照该条款中关于“原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的”、“未经传票传唤，缺席判决的”等情形，提出再审申请（需注意，案外人申请再审的具体理由可能因案件情况而异，且需符合法律规定的特定条件）。
   • 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百二十三条：根据该司法解释，案外人对人民法院驳回其执行异议裁定不服，认为原判决、裁定、调解书内容错误损害其合法权益的，应当根据民事诉讼法第二百三十四条规定申请再审，裁定对原判决、裁定、调解书再审的，同时裁定撤销原执行裁定。这进一步明确了案外人申请再审的具体程序和条件。

3. 申请再审的条件与程序：

   • 案外人申请再审通常需要满足以下条件：一是认为生效判决、裁定、调解书侵害其合法权益；二是在法定期限内提出申请；三是提供充分的证据支持其主张。
   • 申请再审的程序一般包括：向作出生效判决的人民法院提交再审申请书及相关证据材料；人民法院对再审申请进行审查；审查认为符合再审条件的，裁定再审；不符合再审条件的，裁定驳回申请。

4. 注意事项：

   • 案外人申请再审是一项复杂的法律程序，需要严格遵守法律规定的条件和程序。
   • 案外人在申请再审前，应充分评估自身权益是否确实受到侵害，以及是否有足够的证据支持其主张。
   • 如有需要，案外人可以寻求专业律师的帮助，以确保申请再审的顺利进行。

总结来说，案外人对生效判决申请再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。在实际操作中，案外人应严格遵守法律规定的条件和程序，提供充分的证据支持其主张，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。