未按规定车道行驶被罚款300元，一般情况下是不可以退的。以下从几个方面为你详细分析：
罚款的合法性与合理性
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，未按规定车道行驶属于交通违法行为，交通管理部门有权对违法行为人进行罚款等行政处罚。罚款的数额通常是根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来确定的。在你所描述的情况下，如果罚款300元是交通管理部门依法作出的，且该罚款数额在法定范围内，那么这笔罚款就是合法且合理的，不可以随意退还。
罚款的退还条件
罚款的退还通常需要满足一定的条件，比如：
罚款决定被撤销或变更：如果交通管理部门在后续审查中发现之前的罚款决定存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，可能会撤销或变更原罚款决定，并退还已缴纳的罚款。但这种情况相对较少，且需要经过严格的法律程序。
存在法定减免情形：在某些特殊情况下，如违法行为人因不可抗力等原因无法按时缴纳罚款，或者存在其他法定减免情形，交通管理部门可能会考虑减免部分或全部罚款。但这种情况也需要符合相关法律法规的规定，并经过严格的审查程序。
程序违法：如果交通管理部门在作出罚款决定时存在程序违法的情况，如未依法告知违法行为人权利、未听取违法行为人陈述和申辩等，违法行为人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更原罚款决定，并退还已缴纳的罚款。但这种情况同样需要经过严格的法律程序，且需要提供充分的证据证明程序违法。
你的应对建议
核实罚款决定：首先，你可以核实一下罚款决定书上的内容，包括违法行为、罚款数额、缴纳期限等，确保罚款决定是合法且合理的。
了解退还条件：如果你认为罚款决定存在错误或存在法定减免情形，可以进一步了解相关法律法规和政策，看看是否符合退还条件。
申请行政复议或提起行政诉讼：如果你认为罚款决定存在程序违法或其他严重问题，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更原罚款决定。但请注意，这需要一定的法律知识和诉讼经验，建议你在必要时寻求专业律师的帮助。
遵守交通法规：最重要的是，无论罚款是否可以退还，你都应该遵守交通法规，避免再次发生类似的交通违法行为。这不仅可以保护你自己的安全，也可以维护道路交通的秩序和安全。
总之，未按规定车道行驶被罚款300元，一般情况下是不可以退的。如果你对罚款决定有异议或认为存在退还条件，可以进一步了解相关法律法规和政策，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你还有其他关于交通违章或法律方面的问题，也可以直接向我咨询。