被欺负的孩子（或其法定代理人）在法律上确实有权要求实施欺负行为的人（或其监护人）作出某种形式的保证或承诺，以防止类似行为再次发生，但这通常不是通过单一的法律手段直接实现的，而是需要结合具体情况，采取多种法律措施来综合保障孩子的权益。以下从几个角度详细分析：
民事赔偿与道歉：
- 如果欺负行为构成了对孩子的名誉权、健康权等人格权的侵害，孩子或其法定代理人有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括赔偿因欺负行为导致的医疗费用、精神损害抚慰金等。
- 同时，侵权人或其监护人应当向孩子道歉，以恢复孩子的名誉和尊严。这种道歉可以是以书面形式，也可以是在公开场合进行，具体形式可以根据双方协商或法院判决来确定。
要求保证或承诺：
- 在民事赔偿和道歉的基础上，孩子或其法定代理人可以与侵权人或其监护人进行协商，要求对方作出不再实施类似欺负行为的保证或承诺。
- 这种保证或承诺可以是以书面协议的形式存在，明确双方的权利和义务，以及违反协议的后果。虽然这种保证或承诺本身不具有强制执行力（除非通过法院确认其效力并转化为调解书或判决书），但它可以作为双方和解的一种方式，并有助于预防未来类似行为的发生。
申请行为保全或禁止令：
- 在极端情况下，如果欺负行为持续存在且对孩子构成严重威胁，孩子或其法定代理人可以向法院申请行为保全或禁止令，要求侵权人停止实施欺负行为。
- 法院在审查后，如果认为申请有理有据，会作出相应的裁定，禁止侵权人实施特定的欺负行为。这种裁定具有强制执行力，如果侵权人违反裁定，将面临法律制裁。
寻求学校或相关机构的帮助：
- 除了法律手段外，孩子或其法定代理人还可以向学校、社区中心或其他相关机构报告欺负行为，并寻求他们的帮助和支持。
- 这些机构通常有相应的政策和程序来处理校园欺凌等事件，可以提供调解、辅导、监督等服务，以帮助孩子恢复身心健康并防止类似行为再次发生。
法律建议：
- 在处理此类事件时，建议首先收集并保存所有相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 尝试与侵权人或其监护人进行友好协商，寻求和解并达成书面协议。如果协商无果或对方拒绝承担责任，可以考虑通过法律途径解决。
- 在整个过程中，保持与孩子的沟通，了解他们的感受和需求，并提供必要的心理支持和辅导。
可能法律后果：
- 如果侵权人或其监护人拒绝承担责任或违反书面协议，孩子或其法定代理人有权向法院提起诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任并可能面临其他法律制裁。
- 如果欺负行为构成犯罪（如故意伤害罪、侮辱罪等），侵权人还可能面临刑事责任的追究。
总之，被欺负的孩子有权要求实施欺负行为的人作出保证或承诺，但具体实现方式需要结合具体情况和法律程序来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。