结论：农村私自挖自家后面山土是否违法，需根据具体情况判断，主要包括是否取得合法手续、挖掘行为是否对土地造成破坏以及挖掘的土方是否用于非法用途等几个方面。
是否取得合法手续：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，任何单位和个人进行土地开发、利用活动，都必须依法取得相应的土地使用权和开发许可。若您未取得相关合法手续，私自挖掘自家后面的山土，可能构成违法行为。
- 合法手续通常包括土地使用权证、采矿许可证（如涉及矿产资源）等。若您已合法取得这些手续，并按照规定的范围和方式进行挖掘，则一般不构成违法。
挖掘行为是否对土地造成破坏：
- 即使您取得了合法手续，如果挖掘行为导致土地塌陷、水土流失等严重后果，也可能违反《中华人民共和国土地管理法》中关于土地保护的规定。
- 土地是宝贵的自然资源，任何破坏土地的行为都可能受到法律的制裁。因此，在挖掘过程中，您应采取必要的保护措施，确保土地不受破坏。
挖掘的土方是否用于非法用途：
- 如果您挖掘的土方用于非法填埋、销售等用途，即使挖掘行为本身合法，也可能因土方的非法使用而构成违法。
- 非法使用土方可能涉及环境污染、资源浪费等问题，因此，您应确保挖掘的土方用于合法、合理的用途。
法律建议：
- 在进行任何挖掘活动前，建议您先咨询当地土地管理部门或相关法律机构，了解具体的法律法规和手续要求。
- 如果您已取得合法手续，但在挖掘过程中遇到问题或争议，应及时与相关部门沟通并寻求法律帮助。
- 若您发现他人存在私自挖掘山土等违法行为，可以向当地土地管理部门或公安机关举报，以维护土地资源的合法利用和保护。
可能后果：
- 若您私自挖掘山土且未取得合法手续，可能面临土地管理部门的行政处罚，包括罚款、责令恢复原状等。
- 若挖掘行为导致土地严重破坏或土方用于非法用途，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。