庭审中提及的一个事实与前案判决书不符，对判决结果的影响取决于该事实是否为核心争议焦点以及其与案件结果的关联性。以下是对此问题的详细分析：

1. 若该事实并非案件的核心争议焦点：

   • 影响较小：在庭审中，如果提及的事实并非案件的关键或核心争议点，那么该事实与前案判决书的不符可能不会对当前判决结果产生显著影响。法院在判决时，主要关注的是案件的核心争议和关键事实，对于非核心事实的不一致，通常不会作为改变判决结果的主要依据。
   • 举例说明：假设在一个合同纠纷案件中，庭审中提及了合同签订时的天气情况，而这一事实与前案判决书中的描述不符。但由于天气情况并非合同纠纷的核心争议焦点，因此这一不符不太可能对判决结果产生影响。

2. 若该事实是案件的核心争议焦点或关键事实：

   • 影响较大：如果庭审中提及的事实是案件的核心争议焦点或关键事实，且该事实与前案判决书中的描述存在显著不符，那么这可能会对当前判决结果产生重大影响。法院在判决时，会依据事实和法律进行裁决，如果关键事实存在争议或不符，法院可能会要求重新审查证据或进行进一步调查，以确保判决的公正性和准确性。
   • 法律后果：在这种情况下，如果当前判决结果受到了前案判决书不符事实的影响，那么该判决结果可能会被视为存在错误或瑕疵。当事人有权在法定期限内提出上诉或申请再审，以纠正可能的错误判决。

3. 其他考虑因素：

   • 证据的充分性和可信度：除了事实本身是否为核心争议焦点外，法院还会考虑证据的充分性和可信度。如果庭审中提及的事实有充分的证据支持，且证据来源可靠，那么即使该事实与前案判决书不符，法院也可能采纳该事实作为判决的依据。
   • 法律适用和解释：法院在判决时，还会依据相关法律进行适用和解释。如果法律对某一事实有明确规定或解释，那么法院会依据法律规定进行裁决，而不会过分受前案判决书的影响。

建议：

• 如果您在庭审中发现了与前案判决书不符的事实，且该事实对案件结果有重要影响，建议您及时向法院提出，并提供相关证据支持您的观点。
• 同时，您也可以咨询专业律师（即我，李肖峰律师，专注于刑事辩护、房屋拆迁、土地纠纷、行政诉讼、取保候审领域），以获取更具体的法律建议和指导。

总之，庭审中提及的一个事实与前案判决书不符，对判决结果的影响取决于该事实是否为核心争议焦点以及其与案件结果的关联性。在处理此类问题时，建议您保持谨慎和客观，及时咨询专业律师以获取法律帮助。