行政复议当事人不可以私自见面审理。以下是对这一问题的详细解释：

行政复议的审理原则

行政复议是行政机关内部的一种监督和救济机制，其审理过程应当遵循公开、公正、公平的原则。这意味着行政复议的审理应当在一定的程序和规则下进行，以确保当事人的合法权益得到保障，同时维护行政复议的权威性和公信力。

私自见面审理的违法性

1. 违反程序规定：行政复议的审理有严格的程序规定，包括受理、审查、决定等环节。私自见面审理绕过了这些程序，破坏了行政复议的法定程序，可能导致审理结果的不公正和无效。
2. 损害当事人权益：私自见面审理可能使当事人无法充分行使自己的权利，如陈述、申辩、举证等。这可能导致当事人的合法权益受到损害，无法得到公正的救济。
3. 影响行政复议的公信力：行政复议的公信力是其存在和发展的基础。私自见面审理会破坏行政复议的公正性和透明度，降低公众对行政复议的信任度，从而影响其公信力。

正确的审理方式

行政复议的审理应当遵循法定的程序和规则，包括：

1. 书面审查为主：行政复议机构主要通过审查当事人提交的书面材料来进行审理。这有助于确保审理的客观性和公正性。
2. 必要时进行听证或调查：在特定情况下，如案件事实不清、证据不足或当事人争议较大时，行政复议机构可以组织听证或进行调查，以进一步查明事实、分清责任。
3. 保障当事人的参与权：行政复议机构应当保障当事人的参与权，包括陈述、申辩、举证等权利。这有助于确保审理的公正性和透明度。

法律后果

如果行政复议当事人私自见面审理，可能会面临以下法律后果：

1. 审理结果无效：由于私自见面审理违反了法定程序，因此其审理结果可能被视为无效。这意味着当事人需要重新申请行政复议或采取其他法律救济途径。
2. 承担法律责任：如果私自见面审理导致当事人的合法权益受到损害，相关责任人员可能需要承担法律责任，包括行政责任、民事责任甚至刑事责任。

建议：在行政复议过程中，当事人应当严格遵守法定程序和规则，不要试图通过私自见面审理等方式来影响审理结果。如果当事人对行政复议的审理过程或结果有异议，可以通过合法途径提出申诉或寻求其他法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。