关于同母异父情况下母亲老去后的埋葬权归属问题，首先需要明确的是，埋葬权并非一个严格意义上的法律术语，它更多涉及的是道德、习俗和家庭情感层面的事务。不过，我们可以从相关法律原则和家庭伦理的角度来探讨这个问题。

1. 法律原则角度：

   • 在我国法律体系中，并没有直接规定埋葬权的归属。但根据《民法典》中关于家庭关系、继承以及人格权保护的相关规定，可以间接推导出一些原则。
   • 家庭成员之间应当相互尊重、关爱和帮助，这是家庭伦理的基本要求。在母亲去世后，其子女作为直系血亲，应当共同协商处理母亲的丧葬事宜，包括埋葬方式、地点等。
   • 如果母亲在生前有明确的遗愿或者与子女之间有关于丧葬事宜的约定，那么应当尊重并按照这些遗愿或约定来执行。

2. 家庭伦理和习俗角度：

   • 在同母异父的家庭中，虽然子女们可能来自不同的父亲，但他们共同拥有母亲这一血缘关系。因此，在处理母亲的丧葬事宜时，应当摒弃偏见和分歧，以家庭和睦为重。
   • 不同地区和民族可能有不同的丧葬习俗和观念。在处理这类问题时，应当尊重并遵循当地的习俗和观念，以体现对母亲的尊重和缅怀。

3. 实际操作建议：

   • 协商沟通：子女们应当坐下来共同协商，就母亲的丧葬事宜达成一致意见。这包括选择埋葬地点、方式以及承担相关费用等。
   • 尊重遗愿：如果母亲在生前有明确的遗愿或者与子女之间有关于丧葬事宜的约定，那么应当优先尊重并按照这些遗愿或约定来执行。
   • 寻求第三方协助：如果子女们之间无法达成一致意见，可以考虑寻求第三方（如亲戚、朋友或社区调解机构）的协助来调解纠纷。
   • 法律途径：在极端情况下，如果子女们之间的纠纷无法通过协商和调解解决，且涉及到了法律权益的侵害（如一方擅自处理母亲的遗体或拒绝承担丧葬费用等），那么可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。但这种情况应当尽量避免，因为法律途径往往耗时耗力且可能加剧家庭矛盾。

总结来说，同母异父情况下母亲老去后的埋葬权归属问题并没有一个固定的答案。它取决于多种因素，包括法律原则、家庭伦理、习俗观念以及子女们之间的协商和沟通等。因此，在处理这类问题时，应当以家庭和睦为重，尊重母亲的遗愿和当地的习俗观念，并通过协商和沟通来达成一致意见。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。