关于“同母异父的父亲死后母亲由谁养”的问题，其实这里可能存在一些误解。从法律的角度来看，这个问题实际上是在询问同母异父的父亲去世后，其母亲（也即是孩子的生母）的赡养问题，或者更具体地说，是询问孩子是否应该或者如何承担起赡养母亲的责任。

首先，需要明确的是，成年子女有赡养扶助父母的义务。这包括同母异父的父亲去世后，其子女（无论是否与去世的父亲有血缘关系）都有义务赡养自己的母亲，这是基于家庭关系和法律规定而产生的责任。

接下来，我们分几种情况来讨论这个问题：

1. 如果母亲有经济能力自给自足：

   • 在这种情况下，虽然子女有赡养义务，但母亲可能并不需要子女的经济支持。子女可以通过其他方式来表达对母亲的关心和照顾，比如定期探望、陪伴等。

2. 如果母亲经济困难，需要子女赡养：

   • 子女应该根据自己的经济能力和实际情况，为母亲提供必要的生活费用、医疗费用等。如果子女之间就赡养问题存在争议，可以协商解决，或者通过法律途径来明确各自的赡养责任。

3. 特殊情况：

   • 如果母亲存在虐待、遗弃子女等严重行为，或者子女因特殊原因（如疾病、残疾等）无法履行赡养义务，这些情况可能会影响赡养责任的承担。在这些特殊情况下，需要依据法律规定和实际情况来具体判断。

综上所述，同母异父的父亲去世后，其母亲应由其子女来赡养。子女应该根据自己的经济能力和实际情况，为母亲提供必要的支持和照顾。如果存在问题或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。