法院是否支持保险合同以外的垫付增值服务，需分情况讨论，关键在于服务性质、合同约定及法律强制性规定。具体分析如下：
若增值服务属于合同明确约定范围，法院通常支持
若保险合同中明确约定了垫付增值服务（如医疗费垫付、道路救援垫付等），且服务内容、条件、限额等条款清晰，法院会依据《民法典》第465条“依法成立的合同受法律保护”之规定，认定该约定有效。此时，若保险公司未按约定履行垫付义务，投保人可要求其承担违约责任，法院一般会支持。
若增值服务未写入合同，但属于行业惯例或保险公司承诺，法院可能支持
若合同未明确约定，但保险公司通过宣传资料、客服承诺等方式明确表示提供垫付服务，且该服务不违反法律强制性规定（如不涉及非法集资、高利贷等），法院可能依据《民法典》第499条“悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付”的类推原则，或《消费者权益保护法》第26条“经营者不得以格式条款等方式作出对消费者不公平、不合理的规定”，认定保险公司需履行承诺。但需注意，此类情形需投保人举证证明保险公司曾作出明确承诺。
若增值服务违反法律强制性规定或公序良俗，法院不支持
若垫付服务涉及非法活动（如为赌博垫付资金）、超出保险业务范围（如保险公司未经批准从事金融借贷），或违反公序良俗（如为高风险违法行为垫付赔偿），法院会依据《民法典》第153条“违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效”之规定，认定服务无效，不支持投保人主张。
若服务属于“免费赠与”性质，法院可能不支持强制履行
若保险公司明确表示垫付服务为“免费赠与”且未写入合同，法院可能依据《民法典》第657条“赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同”之规定，认定该服务为赠与性质。此时，除非赠与合同经过公证或具有救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质，否则保险公司可随时撤销赠与，法院不支持投保人强制要求履行的主张。
建议：若您遇到此类纠纷，需重点审查合同条款、保险公司宣传资料、沟通记录等证据，明确服务性质及约定内容。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体证据为您分析维权路径。