结论：一般情况下，集团控制下的子公司若具有独立法人资格，两家单位可以同时投标，但需满足特定条件且避免构成法律禁止的关联关系情形。 以下是具体分析：

1. 独立法人资格的基础意义
   子公司具有独立法人资格，意味着其在法律上被视为独立的民事主体，能够独立承担民事责任。这一特性为两家单位同时参与投标提供了基本前提，即从形式上看，它们是两个不同的法律实体，具备独立参与市场活动的资格。

2. 法律对关联企业投标的限制
   尽管子公司具有独立法人资格，但若集团与子公司之间存在控制关系，可能被认定为关联企业。根据《招标投标法实施条例》第三十四条，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。违反这一规定的，相关投标均无效。
   例外情形：若招标项目允许关联企业同时投标（如通过联合体形式，或招标文件明确排除对关联企业的限制），则两家单位可以同时参与。但需注意，即使招标文件未明确禁止，若关联企业之间存在串通投标行为，仍可能面临法律制裁。

3. 实务中的操作建议

   • 审查招标文件：仔细阅读招标文件中的投标人资格要求及对关联企业的限制条款，确保符合所有条件。
     
   • 避免利益冲突：若集团与子公司同时投标，需确保两者在技术、商务等方面具有独立性，避免出现串通投标、围标等违法行为。
     
   • 披露关联关系：在投标文件中如实披露集团与子公司之间的关联关系，以免因隐瞒信息导致投标无效或承担法律责任。
     
   • 咨询专业意见：在复杂情况下，建议提前咨询法律专业人士，评估投标风险并制定合规策略。

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