公司违法经营时，监事可能需承担的责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任，具体如下：
一、民事责任
对公司的赔偿责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第一百四十九条（部分条款与第一百八十八条内容一致，均规定了监事等人员的赔偿责任）及第一百八十八条，董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 举例：若监事在明知一项投资存在重大风险且不符合公司规定的情况下，未履行监督职责，任由公司管理层进行该投资，最终导致公司遭受了巨额损失。在这种情况下，该监事需要对其未尽到监督义务而给公司造成的损失承担赔偿责任。
对股东的赔偿责任
- 法律依据：虽然《公司法》中未直接提及监事对股东的赔偿责任条款，但依据一般法律原则，监事如参与或协助损害股东利益的行为，也可能对股东承担赔偿责任。例如，《公司法》第一百五十二条规定，董事、高级管理人员违反法律、行政法规或者公司章程的规定，损害股东利益的，股东可以向人民法院提起诉讼。监事若有类似行为且与董事、高管共同侵权等情况下，也可能被要求承担连带赔偿责任。
- 举例：公司监事与其他高管串通，通过关联交易转移公司资产，损害了中小股东的利益。中小股东可以依法向法院起诉，要求监事和其他相关责任人承担赔偿责任。
二、行政责任
- 罚款等行政处罚
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第二百零四条等相关规定，公司在合并、分立、减少注册资本或者进行清算时，不依照本法规定通知或者公告债权人的，由公司登记机关责令改正，对公司处以罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员也处以罚款。监事若参与或知晓上述违法行为而未制止，可能被认定为直接责任人员而受到处罚。
- 举例：在公司清算过程中，监事明知公司存在隐匿财产的行为，但未采取任何措施加以阻止或纠正，反而协助隐瞒。此时，监事就可能被视为直接责任人员，与公司一起受到相应的行政处罚，如被处以一定金额的罚款。
三、刑事责任
如果监事的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。例如：
- 违规披露、不披露重要信息罪
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十一条，依法负有信息披露义务的公司、企业向股东和社会公众提供虚假的或者隐瞒重要事实的财务会计报告，或者对依法应当披露的其他重要信息不按照规定披露，严重损害股东或者其他人利益，或者有其他严重情节的，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。监事若参与了财务造假等行为导致信息披露违规，可能构成本罪。
- 案例：在一些上市公司财务造假案件中，监事如果明知财务报表存在虚假内容，却未提出异议或在相关文件上签字认可，就可能被追究刑事责任。比如某上市公司为达到上市条件，通过虚构业务收入、虚增利润等方式编制虚假财务报告，监事在审核过程中未能发现或故意隐瞒，最终该公司因违规披露财务信息被查处，涉事的监事也被依法追究刑事责任。
总结与建议：
监事作为公司的重要监督机构成员，应时刻牢记自己的职责与义务，确保公司合法合规运营。若公司发生违法行为，监事可能需根据其在违法行为中的角色、行为以及相关法律法规的规定来承担相应的法律责任。因此，建议监事在日常工作中加强法律学习，提高风险意识，积极履行监督职责，避免因失职或违法行为而承担法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。